Основные понятия
多因子商品モデルでは、短期と長期の2つの潜在的な状態変数によって先物価格が説明されることが多い。本研究では、多項式拡散を用いて、観測不可能なスポット価格をモデル化し、先物価格曲線のダイナミクスをモデル化する。多項式拡散モデルは、非線形、高次の効果を組み込むことができ、Schwartz and Smith [17]の2因子モデルの一般化である。パラメータと潜在的な因子の推定には2つのフィルタリング手法を使用し、非線形性に対処する。また、多項式の次数が増加するにつれ、高次元の行列指数関数を正確かつ効率的に近似することが重要になることを示す。
Аннотация
本研究では、商品先物価格のモデル化に2つのアプローチを提案している。
- Schwartz-Smith 2因子モデルの拡張
- 短期変動と長期均衡価格水準を表す2つの潜在的な因子を導入
- 各因子がオーナスタイン・ウーレンベック(OU)過程に従うと仮定
- 先物価格は、これらの2つの因子の線形関数として表現できる
- 多項式拡散モデル
- スポット価格を因子の多項式関数でモデル化
- 多項式拡散モデルにより、非線形、高次の効果を組み込むことが可能
- 先物価格は因子の多項式関数として表現できる
- 拡張カルマンフィルタ(EKF)と無香カルマンフィルタ(UKF)を用いて、パラメータと状態変数を推定
数値実験の結果:
- 行列指数関数の計算方法の比較: 固有値分解法が効率的かつ正確な近似を提供
- シミュレーション研究:
- 先物価格の推定は正確に行えるが、パラメータ推定は依然として課題
- 多項式の次数の選択が難しく、さらなる制約条件の検討が必要
Статистика
短期変動因子の平均回帰速度κは0.5前後
長期均衡価格水準の平均回帰速度γは0.3前後
短期変動因子の変動率σχは1.5前後
長期均衡価格水準の変動率σξは1.3前後
短期変動因子と長期均衡価格水準の相関係数ρは-0.3前後
Цитаты
"多項式拡散モデルは、非線形、高次の効果を組み込むことができ、Schwartz and Smith [17]の2因子モデルの一般化である。"
"行列指数関数の計算方法の比較では、固有値分解法が効率的かつ正確な近似を提供した。"
"先物価格の推定は正確に行えるが、パラメータ推定は依然として課題であり、多項式の次数の選択が難しい。"