이 논문은 그래프 호모모피즘과 트리 분해의 관계를 연구합니다.
그래프 호모모피즘 중 수축 사상만이 트리 분해의 모양을 보존하면서 앞으로 밀어낼 수 있다는 것을 보여줍니다.
이 결과를 그래프 이외의 다른 조합론적 대상들(예: 방향 다중 그래프, 하이퍼그래프, 페트리 넷 등)로 일반화합니다.
이를 위해 구조화된 분해(structured decomposition)라는 범주론적 개념을 도입하고, 접착 범주(adhesive category)라는 일반적인 범주론적 프레임워크에서 논의를 진행합니다.
범주론적 관점에서 수축 사상을 특징짓는 "lasso"라는 개념을 정의하고, 이를 이용하여 트리 분해와 수축 사상의 상호작용을 체계적으로 분석합니다.
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