Основные понятия
이 논문은 유연하고 안정적인 칼만 필터링 및 스무딩 알고리즘인 UltimateKalman을 소개한다. UltimateKalman은 1977년 Paige와 Saunders가 제안한 알고리즘을 기반으로 하며, 시간 의존적 문제, 상태 벡터 차원이 변하는 문제, 관측치 수가 다른 문제 등을 쉽게 다룰 수 있다.
Аннотация
이 논문은 UltimateKalman이라는 유연하고 안정적인 칼만 필터링 및 스무딩 알고리즘을 소개한다. UltimateKalman은 1977년 Paige와 Saunders가 제안한 알고리즘을 기반으로 하며, 다음과 같은 특징을 가진다:
- 시간 의존적 문제, 상태 벡터 차원이 변하는 문제, 관측치 수가 다른 문제 등을 쉽게 다룰 수 있다.
- 초기 상태의 기댓값을 알 필요가 없다.
- 직교 변환 기반으로 수치적으로 안정적이다.
- 필터링, 예측, 스무딩 등 다양한 계산을 수행할 수 있다.
UltimateKalman은 MATLAB, C, Java 등 3가지 언어로 구현되어 있으며, 사용자가 쉽게 조립하여 다양한 계산을 수행할 수 있도록 설계되었다. 논문에서는 UltimateKalman의 알고리즘과 구현 방식, 그리고 다양한 예제와 테스트 결과를 제시한다.
Статистика
상태 벡터 ui는 선형 이산 동적 시스템 Hiui = Fiui-1 + ci + ϵi를 따른다.
관측 벡터 oi는 Giui + δi 형태의 관측 방정식을 따른다.
오차 벡터 ϵi와 δi는 평균 0, 공분산 Ki와 Ci를 가진다.
Цитаты
"UltimateKalman은 1977년 Paige와 Saunders가 제안한 알고리즘을 기반으로 하며, 시간 의존적 문제, 상태 벡터 차원이 변하는 문제, 관측치 수가 다른 문제 등을 쉽게 다룰 수 있다."
"UltimateKalman은 직교 변환 기반으로 수치적으로 안정적이다."