코텐트 함수의 모멘트, 중심 팩토리얼 숫자 및 홀수 정수에서의 디리클레 에타 함수와의 관계
코텐트 함수의 모멘트를 중심 팩토리얼 숫자를 사용하여 새로운 방식으로 표현하고, 이를 통해 재귀적 일반화된 조화 급수와 다중 적분을 홀수 정수에서의 디리클레 에타 함수의 선형 조합으로 계산할 수 있다.
길이 30 이하의 Ulam 단어의 분포
Ulam 단어를 정수로 해석하면 새롭고 설명되지 않은 분포를 따르는 것으로 보인다. 단어 간 간격과 특수한 유형의 단어들도 주목할 만한 구조를 드러낸다. 계산된 항목 수를 크게 늘려 Bade et al.이 제안한 일부 추측을 더 명확히 할 수 있었다.
불완전 리만 제타 함수의 분수 적분 표현
불완전 리만 제타 함수는 하한이 있는 리만-리우빌 분수 적분으로 표현될 수 있으며, 이는 완전 리만 제타 함수와 동등하다.
체비셰프 다항식에 대한 S-정수 전주기 점의 균일 상한
체비셰프 다항식에 대해 비전주기 점 β에 대한 S-정수 전주기 점의 수에 대한 균일 상한을 제공한다.
두 변수의 특정 이중 및 다중 폴리로그리즘에 대한 두 가지 공식
이 논문에서는 이중 폴리로그리즘에 대한 가중 합 공식과 두 변수의 다중 폴리로그리즘에 대한 연결 공식을 제시한다. 이를 통해 기존에 알려진 이중 제타 값, 이중 T-값 및 일부 이중 L-값에 대한 가중 합 공식을 도출할 수 있다.
모델-토른하임 다중 제타 함수, 그 적분 유사체, 그리고 다중 폴리로그리즘 사이의 관계
모델-토른하임 다중 제타 함수와 그 적분 유사체의 점근 행동을 분석하고, 이를 통해 다중 폴리로그리즘 사이의 비자명한 관계를 밝혀냈다.
리만 가설 분석: 교차 엔트로피 최적화 및 추론을 활용한 접근
리만 가설 분석을 위한 새로운 프레임워크를 제시하며, 이는 교차 엔트로피 최적화 및 추론, 대수의 법칙 적용, 수학적 귀납법 적용으로 구성됩니다.
골드바흐 추측의 미해결 문제
모든 짝수 숫자는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 골드바흐 추측은 아직 증명되지 않은 유명한 수학 문제이다.
자동적으로 수렴하는 수열에 대한 연구
자동적으로 수렴하는 수열은 k-kernel의 유한성으로 특징지어지지만, 비대칭적으로 자동적인 수열은 k-kernel이 거의 모든 곳에서 유한성을 만족하기만 하면 된다. 이 논문에서는 기본적인 폐쇄 성질과 비대칭적 부단어 복잡도에 대한 선형 상한을 증명하고, 기호의 빈도에 관한 결과가 더 이상 성립하지 않는다는 것을 보이며, 일부 분류 문제를 논의한다.
실수 지수 부분의 이론에 대하여
실수 닫힌 지수 필드의 지수 정수 부분의 제1차 이론을 공리화하였다. 특히 기본 순서 환 언어에서의 이론은 IOpen을 확장하여 정수 게임의 승리 전략의 존재를 표현하는 문장들로 구성된다. 이 이론은 IOpen의 적절한 확장이며, 게임에서 승리하기 위해 필요한 최소 라운드 수에 대한 상한과 하한을 제시하였다.
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