Основные понятия
본 논문은 선형 연산자와 집합 값 연산자를 결합하는 새로운 방법인 매개변수화된 해결자 합성을 심층적으로 분석합니다. 다양한 새로운 특성과 예시, 그리고 기존 연산자와의 연결고리를 제시합니다. 또한 단조성 결과와 수렴성 결과를 도출합니다.
Аннотация
본 논문은 실힐버트 공간에서 선형 연산자와 집합 값 연산자를 결합하는 새로운 방법인 매개변수화된 해결자 합성을 심층적으로 분석합니다.
첫 번째로, 다양한 새로운 특성과 예시를 제공합니다. 매개변수화된 해결자 합성이 병렬 합성과 표준 합성과 어떤 관계가 있는지 보여줍니다. 또한 이러한 새로운 합성 연산자가 단조성을 만족하는 조건을 제시합니다.
두 번째로, 매개변수에 따른 해결자 합성의 수렴성을 분석합니다. 그래프 수렴성과 ρ-하우스도르프 거리 수렴성을 중심으로 연구합니다.
전반적으로 본 논문은 매개변수화된 해결자 합성에 대한 깊이 있는 분석을 제공하며, 이를 통해 단조성과 수렴성 측면에서 새로운 통찰을 얻습니다.
Статистика
퐿은 0이 아닌 유계 선형 연산자입니다.
퐵는 G에서 집합 값 연산자입니다.
훾는 양의 실수입니다.
훼는 [-1/훾, +∞) 구간의 실수입니다.
훽은 (훼 + 훾^-1)∥퐿∥^-2 - 훾^-1입니다.