Основные понятия
본 논문은 MDS 및 Near-MDS 행렬의 직접 구성 방법을 제안한다. 특히 재귀적 Near-MDS 행렬의 직접 구성 방법을 제시하고, 일반화된 Vandermonde 행렬을 이용한 비재귀적 MDS 및 Near-MDS 행렬의 직접 구성 방법을 소개한다.
Аннотация
본 논문은 MDS 및 Near-MDS 행렬의 직접 구성 방법을 다룬다.
- 비재귀적 MDS 및 Near-MDS 행렬 구성:
- 일반화된 Vandermonde 행렬을 이용하여 MDS 및 Near-MDS 행렬을 직접 구성하는 방법을 제안한다.
- 두 개의 일반화된 Vandermonde 행렬을 사용하여 MDS 및 Near-MDS 행렬을 구성할 수 있음을 보인다.
- 재귀적 MDS 및 Near-MDS 행렬 구성:
- 재귀적 Near-MDS 행렬의 직접 구성 방법을 제시한다.
- 동시에 새로운 직접 구성 방법을 통해 재귀적 MDS 행렬을 구성하는 방법도 소개한다.
- 일반화된 Vandermonde 행렬의 행렬식 계산:
- 일반화된 Vandermonde 행렬의 행렬식을 계산하는 방법을 제공한다.
- 이를 통해 MDS 및 Near-MDS 행렬 구성의 이론적 기반을 마련한다.
- Near-MDS 코드에 대한 결과:
- Near-MDS 코드와 관련된 일부 기존 결과들에 대한 증명을 제공한다.
Статистика
임의의 n개의 서로 다른 유한체 원소 x1, x2, ..., xn에 대해 Pn
i=1 xri ≠ 0이 성립한다.
임의의 n개의 서로 다른 유한체 원소 x1, x2, ..., xn에 대해 Pn
i=1 xi ≠ 0이 성립한다.
임의의 n개의 서로 다른 유한체 원소 x1, x2, ..., xn에 대해 Pn
i=1 xn+i ≠ 0이 성립한다.
Цитаты
"본 논문은 MDS 및 Near-MDS 행렬의 직접 구성 방법을 제안한다. 특히 재귀적 Near-MDS 행렬의 직접 구성 방법을 제시하고, 일반화된 Vandermonde 행렬을 이용한 비재귀적 MDS 및 Near-MDS 행렬의 직접 구성 방법을 소개한다."
"일반화된 Vandermonde 행렬을 이용하여 MDS 및 Near-MDS 행렬을 직접 구성하는 방법을 제안한다."
"재귀적 Near-MDS 행렬의 직접 구성 방법을 제시한다."