정보이론

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아다마르 행렬의 성질을 활용하여 다양한 속성(자기 이중, 이중 포함, 선형 상보 이중 및 양자 오류 수정)을 가진 선형 블록 및 컨볼루션 코드를 구성하고 분석하는 방법을 제시합니다.

본 논문에서는 대수 기하학적 코드의 추상화를 기반으로 하는 코드 시퀀스의 텐서 곱이 코드 길이에 비해 차원과 종수가 충분히 작을 경우 강력한 국소 테스트 가능성을 보입니다.

본 논문에서는 사라지지 않는 무한 연속 시간 신호에 대한 스펙트럼 표현과 예측 문제를 다루며, 특히 ±∞에서 반드시 경계를 갖지 않는 신호에 대한 새로운 스펙트럼 표현 방법을 제시하고 이를 활용하여 예측 가능성 및 예측기를 도출합니다.

본 논문에서는 연결된 폴라 코드 구조, 특히 증강 및 로컬-글로벌 폴라 코드의 정지 집합 분석을 통해 기존 방식보다 성능이 우수한 새로운 외부 코드 설계 방법을 제안합니다.

본 논문에서는 동기화 및 DNA 기반 저장 애플리케이션에서 중요한 역할을 하는 비중첩 코드 중에서도 특히 균형 조건과 실행 길이 제한 조건을 동시에 만족하는 코드의 구성 방법 및 특성을 분석합니다.

본 논문에서는 상위 및 하위 k-레코드 값의 분포와 모분포 간의 관계에 초점을 맞춰 레코드 값을 기반으로 하는 부정확성 측정 방법을 연구하고, Kerridge 부정확성 측정을 레코드 값에 적용하여 대칭 분포를 특징짓는 방법을 제시합니다.

이 논문에서는 F2s 상의 MDS 코드의 무한 군과 모든 소수 p에 대해 Fps 상의 거의 MDS 코드의 두 무한 군을 제시하고, 이러한 코드들이 3-디자인을 포함함을 보여줍니다.

이 기사는 유한체의 확장에서 자기쌍대 스큐 순환 코드의 존재 조건과 개수를 조사하고, 이러한 코드를 생성하고 열거하는 명시적인 알고리즘을 제시합니다.

이 논문은 부울 함수의 잡음 안정성에 대한 새로운 상한을 제시하고, 이를 통해 지시 함수가 특정 조건에서 지역적으로 최적임을 증명하며, 이를 Courtade-Kumar 추측에 적용하여 추측의 유효성을 검증합니다.

본 논문에서는 차원이 3.5인 최적의 덧셈 4진 부호를 구성하는 방법을 제시하고, 이를 통해 기존 연구에서 해결되지 않았던 최적 부호 파라미터 문제를 완전히 해결합니다. 또한, 차원이 4인 경우에 대한 부분적인 결과도 제공합니다.

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