Основные понятия
본 논문은 단순 부분집합 최대화 문제에 대한 일반 매트로이드 제약 조건에서 준이차 시간 복잡도의 (1-1/e-ε) 근사 알고리즘을 제시한다.
Аннотация
이 논문은 단순 부분집합 최대화 문제에 대한 일반 매트로이드 제약 조건에 대한 빠른 알고리즘을 제안한다.
주요 내용은 다음과 같다:
기존 알고리즘들은 이차 시간 복잡도의 제약이 있었지만, 본 논문에서는 준이차 시간 복잡도의 (1-1/e-ε) 근사 알고리즘을 제시한다.
알고리즘의 핵심은 새로운 라운딩 기법으로, 기존 알고리즘보다 적은 수의 독립성 질의를 사용한다.
구체적으로, 기존 알고리즘은 O(r^2t) 독립성 질의를 사용했지만, 본 논문의 알고리즘은 O(r^(3/2)t log^(3/2)(rt)) 독립성 질의를 사용한다.
이를 통해 매트로이드 랭크가 크거나 입력 포인트가 많은 경우에도 효율적인 알고리즘을 제공한다.
Статистика
본 알고리즘은 O(√rn poly(1/ε, log n)) 개의 값 질의와 독립성 질의를 사용한다.
기존 알고리즘은 O(r^2 + √rn) 개의 질의를 사용했지만, 본 알고리즘은 이를 개선하였다.
Цитаты
"본 논문의 핵심 기술적 기여는 새로운 라운딩 알고리즘을 개발하는 것이다."
"기존 알고리즘은 O(r^2t) 독립성 질의를 사용했지만, 본 논문의 알고리즘은 O(r^(3/2)t log^(3/2)(rt)) 독립성 질의를 사용한다."