Основные понятия
실수 및 스왑 거리에 기반한 등거리 단어의 완전한 특성화
Аннотация
이 논문에서는 스왑 및 불일치 거리를 기반으로 하는 틸드 거리를 고려하고, 이에 따른 틸드 등거리 단어의 정의를 소개합니다. 등거리 단어는 전통적으로 해밍 거리에 대해 정의되었지만, 스왑 연산의 추가로 인해 새로운 시나리오가 발생합니다.
논문의 주요 결과는 틸드 등거리 단어에 대한 완전한 특성화입니다. 틸드 비등거리 단어는 그들의 겹침에 있는 특별한 구성에 의해 특징지어집니다. 이를 위해 저자들은 틸드 증인 쌍이라는 개념을 도입하고, 모든 가능한 경우에 대해 이를 명시적으로 구축합니다.
Статистика
틸드 거리 dist∼(u, v)는 u에서 v로 변환하는 데 필요한 최소 교체 및 스왑 연산 수입니다.
틸드 변환 τ은 u에서 v로의 변환 과정을 나타내며, 중간 단어들이 모두 f-free인 경우 f-free 변환입니다.
단어 f가 틸드 비등거리인 경우, (u, v)는 f의 틸드 증인 쌍이 됩니다.
Цитаты
"A word f is tilde-isometric if for any pair of f-free words u and v, there exists a tilde-transformation from u to v that is f-free."
"A pair (u, v) of words in Σm is a pair of tilde-witnesses for f if: 1) dist∼(u, v) ≥2, 2) u and v are f-free, and 3) there exists no f-free tilde-transformation from u to v."