Основные понятия
엔트로피의 핵심적인 성질들(단조성, 가법성, 부가성)은 엔트로피가 −/LProbρ에서 ∆R로의 보편적 모노이드 자연 변환이라는 사실에서 비롯된다. 또한 섀넌 엔트로피는 정수 폐쇄 부분적으로 순서화된 아벨 군 범주의 반사 화살표로 특성화될 수 있다.
Аннотация
이 논문은 엔트로피의 본질적인 성질들이 엔트로피가 −/LProbρ에서 ∆R로의 보편적 모노이드 자연 변환이라는 사실에서 비롯된다는 것을 보여준다.
구체적으로:
- 단조성, 가법성, 부가성과 같은 엔트로피의 핵심적인 성질들은 엔트로피가 모노이드 자연 변환이라는 사실에서 비롯된다.
- 섀넌 엔트로피는 정수 폐쇄 부분적으로 순서화된 아벨 군 범주의 반사 화살표로 특성화될 수 있다.
- 이러한 특성화는 기존의 엔트로피 특성화와 달리 연속성 가정이 필요하지 않다.
- 엔트로피의 개념은 FinProb 뿐만 아니라 다양한 모노이드 엄격 색인 모노이드 범주로 일반화될 수 있다.
- 조건부 엔트로피 또한 정수 폐쇄 부분적으로 순서화된 아벨 군 범주로의 보편적 함수로 특성화될 수 있다.
Статистика
H1(X) ≥ H1(Y)는 엔트로피 함수 H1이 함수자라는 사실에서 비롯된다.
H1(X) + H1(Y) = H1(X, Y)는 H1이 강 모노이드 함수자라는 사실에서 비롯된다.
H1(X) + H1(Y) ≥ H1(X, Y)는 H1이 느슨 모노이드 함수자라는 사실에서 비롯된다.
Цитаты
"엔트로피의 핵심적인 성질들(단조성, 가법성, 부가성)은 엔트로피가 −/LProbρ에서 ∆R로의 보편적 모노이드 자연 변환이라는 사실에서 비롯된다."
"섀넌 엔트로피는 정수 폐쇄 부분적으로 순서화된 아벨 군 범주의 반사 화살표로 특성화될 수 있다."