Основные понятия
adjoint 솔버를 사용하지 않고도 데이터 기반 접근법을 통해 혼란스러운 유동의 adjoint 민감도를 계산할 수 있다.
Аннотация
이 논문에서는 adjoint 솔버를 구현하지 않고도 혼란스러운 유동의 adjoint 민감도를 계산하는 데이터 기반 접근법을 제안한다.
첫째, 매개변수 인식 echo state network(ESN)를 사용하여 다양한 매개변수 범위에서 동적 시스템의 동역학을 정확하게 예측하고 시뮬레이션한다.
둘째, ESN의 adjoint 버전을 유도한다.
셋째, 매개변수 인식 ESN과 그 adjoint 버전을 결합하여 시스템 매개변수에 대한 민감도를 계산한다.
이 방법을 전형적인 혼란스러운 시스템인 Lorenz 63 시스템에 적용한다. 혼란스러운 체제에서 adjoint 민감도가 장기 적분 시간에 발산하기 때문에, 앙상블 adjoint 방법을 ESN에 적용한다. ESN에서 얻은 adjoint 민감도는 원래 시스템의 결과와 잘 일치한다.
이 연구는 adjoint 솔버 없이도 데이터 기반 민감도 분석이 가능함을 보여준다. 향후 고차원 시스템으로의 확장성 분석이 필요할 것이다.
Статистика
혼란스러운 Lorenz 63 시스템의 매개변수 s, r, b에 대한 평균 z의 민감도:
s에 대한 민감도: 0.00, 0.25, 0.50, 0.75
r에 대한 민감도: 0.8, 1.0
b에 대한 민감도: -2.5, -2.0, -1.5, -1.0, -0.5
Цитаты
"adjoint 민감도 분석은 모든 시스템 매개변수에 대한 관심 량의 기울기를 한 번의 계산으로 제공한다."
"adjoint 솔버를 구현하는 것은 번거로운 작업이며 코드 특정적이다."
"혼란스러운 체제에서 adjoint 민감도는 장기 적분 시간에 발산한다."