Основные понятия
Varshamov-Tenengolts コードと Helberg コードは、DNA ストレージにおける挿入エラーや削除エラーを効果的に修正するための優れたコードである。本研究では、これらのコードの特性を明らかにし、Naisargik マッピングを用いることで、さらに高度な誤り訂正能力を実現できることを示す。
Аннотация
本論文では、Varshamov-Tenengolts (VT) コードと Helberg コードの特性を詳細に分析している。
VT コードについて:
- VT コードは、単一の挿入エラーや削除エラーを修正するための優れたコードである。
- VT コードの Naisargik 画像を考えると、同じ残差集合に属する2つのコードワードの削除球が交差する場合、それらのコードワードの重みが等しくなることが分かった。
- Naisargik マッピングを適用することで、VT コードの誤り訂正能力が向上することが示された。
Helberg コードについて:
- Helberg コードは、複数の挿入エラーや削除エラーを修正するための強力なコードである。
- Helberg コードの Naisargik 画像を考えると、s 削除エラー訂正コードが (s+1) 削除エラー訂正コードに変換されることが分かった。
- 逆 Naisargik マッピングを適用することで、s 削除エラー訂正コードが s-1 削除エラー訂正コードに変換されることが示された。
本研究の成果は、DNA ストレージにおける誤り訂正機構の向上に大きく貢献するものと期待される。
Статистика
s 削除エラー訂正コードが (s+1) 削除エラー訂正コードに変換される
s 削除エラー訂正コードが s-1 削除エラー訂正コードに変換される