Der Artikel präsentiert neue Algorithmen zur effizienten und datenschutzfreundlichen Schätzung von Graphen-Strukturen.
Zunächst wird ein vereinfachtes Modell der Stochastischen Blockmodelle mit perfekt ausgewogenen Blockgrößen betrachtet. Die Algorithmen erweisen sich als robust gegenüber verschiedenen Arten von Fehlern, sodass die Garantien auf eine breite Palette von Modellen erweitert werden können.
Für das allgemeinere Graphon-Modell wird ein ähnlicher Algorithmus entwickelt, der in polynomieller Zeit läuft und die gleichen Garantien wie die bisherigen exponentiellen Algorithmen erreicht, bis auf einen Term, der als unvermeidbar gilt.
Zentrale Bestandteile der Ergebnisse sind: (1) Eine Charakterisierung des Abstands zwischen Blockgraphonen als quadratische Optimierung über das Polytop der doppelt-stochastischen Matrizen, (2) ein allgemeines Sum-of-Squares-Konvergenzresultat für polynomielle Optimierung über beliebige Polytope und (3) ein allgemeiner Ansatz, um Lipschitz-Erweiterungen von Bewertungsfunktionen als Teil des Sum-of-Squares-Algorithmus-Paradigmas durchzuführen.
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