基於軌跡流形優化的快速自適應運動規劃

Основные понятия

本文提出了一種基於軌跡流形優化的快速自適應運動規劃方法，通過離線學習低維流形並線上搜索最優軌跡，顯著提高了機器人在動態環境中的規劃速度和任務成功率。

Аннотация

本研究論文題為「基於軌跡流形優化的快速自適應運動規劃」，探討了機器人在動態環境中進行快速運動規劃的挑戰。傳統運動規劃方法由於搜索空間維度高，難以滿足實時性要求。為了解決這個問題，作者提出了一種基於軌跡流形優化的兩階段方法：

離線學習軌跡流形： 從大量滿足動力學約束的任務相關軌跡中學習一個低維流形，將高維軌跡空間映射到低維潛在空間。
線上搜索最優軌跡： 根據當前任務參數，在學習到的流形中快速搜索最優軌跡，顯著提高規劃速度。

主要貢獻

可微運動流形基元（DMMP）： 提出了一種新穎的神經網絡模型，用於編碼和生成可微分的連續時間軌跡流形，克服了傳統運動基元無法處理動力學約束的局限性。
實用的四步訓練策略：

首先，通過求解具有不同隨機初始化和種子的優化問題，為每個任務參數收集多條軌跡。
其次，將這些軌跡擬合成一個可微運動流形。
然後，訓練一個基於流的任務條件潛在空間模型。
最後，凍結潛在空間模型，並微調軌跡流形，以確保生成的軌跡能夠完成任務並滿足動力學約束。

案例研究：七自由度機器臂的動態拋擲任務
作者以七自由度 Franka Panda 機器臂的動態拋擲任務為例，驗證了所提方法的有效性。該任務需要機器人在滿足動力學約束的同時，將物體拋擲到指定目標位置，對規劃算法的實時性和準確性提出了很高要求。
實驗結果
實驗結果表明，與傳統軌跡優化方法相比，該方法能夠顯著提高規劃速度，同時保持較高的任務成功率和約束滿足率。

Статистика

使用 Adam 優化器進行軌跡優化時，當目標距離超過 1.7 米時，部分情況下會失敗。
作者收集了總共 3,523 條軌跡數據，用於訓練運動流形基元。
訓練 MMP、MMFP 和 DMMFP 時，使用了 32 維的潛在空間。

Ключевые выводы из

Trajectory Manifold Optimization for Fast and Adaptive Kinodynamic Motion Planning

by Yonghyeon Le... в arxiv.org 10-17-2024

https://arxiv.org/pdf/2410.12193.pdf

Дополнительные вопросы

如何將該方法推廣到更復雜的機器人和任務中，例如具有接觸約束的多機器人協作？

將 Differentiable Motion Manifold Primitives (DMMP) 推廣到更複雜的機器人和任務（如具有接觸約束的多機器人協作）是一個值得探討的研究方向。以下列出一些可能的思路：

擴展模型輸入輸出:

對於多機器人系統，可以將每個機器人的關節角度、速度等資訊串聯起來作為模型的輸入。
對於接觸約束，可以將接觸力、接觸點位置等資訊也作為模型的輸入或輸出。
此外，還可以考慮將環境資訊（如障礙物位置）也輸入到模型中，以實現更複雜的運動規劃。

設計新的約束函數:

針對接觸約束，需要設計新的約束函數來限制機器人與環境或機器人之間的接觸力。
可以使用現有的接觸力模型（如 Hertz 模型）來設計約束函數，並將其納入到軌跡優化過程中。

採用分散式學習:

對於多機器人系統，可以採用分散式學習方法來訓練 DMMP 模型。
每個機器人可以根據自身的觀測數據訓練一個局部 DMMP 模型，並通過資訊交換機制來協調彼此的動作。

結合強化學習:

可以將 DMMP 與強化學習方法相結合，以處理更複雜的任務和環境。
DMMP 可以作為強化學習的策略網路，生成初始的運動軌跡。
強化學習算法可以根據環境的反饋資訊來調整 DMMP 模型的參數，以獲得更好的運動規劃策略。

總之，將 DMMP 推廣到更複雜的機器人和任務需要對模型結構、約束函數、學習算法等方面進行改進和優化。

該方法依賴於大量數據進行訓練，如何提高其數據效率，減少對數據的依賴？

DMMP 的確需要大量的軌跡數據進行訓練，這在實際應用中可能會成為一個限制。以下列出一些提高數據效率、減少對數據依賴的方法：

採用更有效的數據增強技術:

可以通過對現有軌跡數據進行變換和擴充來增加數據的多樣性。
例如，可以對軌跡進行平移、旋轉、缩放等操作，或者在軌跡中加入一些隨機噪聲。

利用先驗知識:

可以將機器人的動力學模型、運動學模型等先驗知識融入到 DMMP 模型中。
例如，可以使用物理引擎來生成符合物理規律的軌跡數據，或者使用機器人運動學模型來約束生成的軌跡。

採用元學習方法:

元學習可以讓模型從少量數據中快速學習新的任務。
可以使用元學習方法來訓練一個通用的 DMMP 模型，該模型可以快速適應新的機器人平台和任務。

結合基於模型的強化學習:

基於模型的強化學習方法可以利用環境模型來生成數據，減少對真實數據的依賴。
可以將 DMMP 與基於模型的強化學習方法相結合，使用 DMMP 生成初始軌跡，並利用環境模型來評估和優化軌跡。

通過以上方法，可以有效提高 DMMP 的數據效率，減少對大量數據的依賴，使其更易於應用到實際場景中。

如果將機器人視為一個具有自主學習能力的智能體，如何設計獎勵函數和學習算法，使其能夠在與環境交互的過程中不斷優化自身的運動規劃策略？

將機器人視為具有自主學習能力的智能體，可以利用強化學習方法使其在與環境交互中不斷優化自身的運動規劃策略。以下提供設計獎勵函數和學習算法的思路：
1. 獎勵函數設計:
獎勵函數應當引導機器人完成任務目標，同時滿足約束條件。以下列舉設計獎勵函數時需要考慮的因素：

任務完成情況:

根據任務目標設定獎勵，例如成功將物體扔進目標區域、完成指定路徑等。
可以根據任務完成的程度設定不同級別的獎勵，例如距離目標越近獎勵越高。

約束條件:

對於機器人的運動約束（如關節角度限制、速度限制等）和環境約束（如障礙物、碰撞等），違反約束應當給予懲罰。
可以根據約束違反的程度設定不同級別的懲罰，例如碰撞越嚴重懲罰越大。

時間效率:

鼓勵機器人儘快完成任務，例如在每個時間步長內都給予一定的負獎勵，或者設定完成任務的時間限制。

平滑性:

鼓勵機器人生成平滑的運動軌跡，避免劇烈的速度和加速度變化。
可以將軌跡的平滑度作為獎勵函數的一部分，例如使用軌跡的 jerk 值來衡量平滑度。
2. 學習算法選擇:
常用的強化學習算法包括：

Q-learning:

可以使用深度 Q 網絡 (DQN) 來逼近狀態-動作值函數，並使用經驗回放機制來提高數據效率。

策略梯度方法:

可以使用深度確定性策略梯度 (DDPG) 或近端策略優化 (PPO) 等算法來直接優化策略網路。

基於模型的強化學習:

可以使用環境模型來預測狀態轉移和獎勵，並使用模型預測控制 (MPC) 等方法來規劃動作。
3. DMMP 與強化學習的結合:
可以將 DMMP 作為強化學習的策略網路，生成初始的運動軌跡。強化學習算法可以根據環境的反饋資訊來調整 DMMP 模型的參數，以獲得更好的運動規劃策略。
4. 持續學習:
為了讓機器人能夠適應不斷變化的環境和任務，需要採用持續學習方法。例如，可以使用經驗回放機制來儲存過去の經驗，並使用這些經驗來更新模型。
總之，通過設計合理的獎勵函數和選擇合適的學習算法，可以讓機器人在與環境交互的過程中不斷優化自身的運動規劃策略，最終實現自主學習和決策。