Garantierte Sicherheit für nichtholonome Bodenroboter unter Eingangsbeschränkungen durch Komposition von Kontrollbarrierefunktionen mit unterschiedlichen relativen Graden

Основные понятия

Eine neue Methode zur Konstruktion einer einzigen Kontrollbarrierefunktion aus mehreren Kontrollbarrierefunktionen mit unterschiedlichen relativen Graden, um die Sicherheit unter Eingangsbeschränkungen zu gewährleisten.

Аннотация

Der Artikel präsentiert einen neuen Ansatz zur garantierten Sicherheit unter Eingangsbeschränkungen (z.B. Aktuatorgrenzwerte) mithilfe einer Komposition mehrerer Kontrollbarrierefunktionen (CBFs).

Zunächst wird eine Methode zur Konstruktion einer einzelnen CBF aus mehreren CBFs mit unterschiedlichen relativen Graden vorgestellt. Diese Konstruktion basiert auf einer Soft-Minimum-Funktion und ergibt eine CBF, deren 0-Superlevelset eine Teilmenge der Vereinigung der 0-Superlevelsets aller verwendeten CBFs ist.

Anschließend wird der Ansatz auf Systeme mit Eingangsbeschränkungen erweitert. Dazu werden Regeldynamiken eingeführt, die es ermöglichen, die Eingangsbeschränkungen als CBFs im geschlossenen Regelkreiszustand (d.h. Systemzustand und Reglerzustand) darzustellen. Diese Eingangsbeschränkungs-CBFs haben nicht den gleichen relativen Grad wie die Sicherheits-CBFs, was durch die neue Kompositions-Soft-Minimum-CBF-Konstruktion adressiert wird.

Schließlich wird eine in Echtzeit durchführbare Optimierungsregelung präsentiert, die garantiert, dass der Zustand im 0-Superlevelset der zusammengesetzten Soft-Minimum-CBF verbleibt und somit Sicherheit und Eingangsbeschränkungen eingehalten werden. Der Ansatz wird anhand eines Beispiels eines nichtholonomen Bodenroboters demonstriert.

Статистика

Die Geschwindigkeit v des Roboters erfüllt für alle Zeitpunkte t ≥ 0 die Beschränkung v ∈ [-1, 9].
Die Stellgrößen u1 und u2 des Roboters erfüllen für alle Zeitpunkte t ≥ 0 die Beschränkungen -4 ≤ u1 ≤ 4 und -1 ≤ u2 ≤ 1.

Цитаты

"Eine neue Methode zur Konstruktion einer einzigen Kontrollbarrierefunktion aus mehreren Kontrollbarrierefunktionen mit unterschiedlichen relativen Graden, um die Sicherheit unter Eingangsbeschränkungen zu gewährleisten."
"Eine in Echtzeit durchführbare Optimierungsregelung, die garantiert, dass der Zustand im 0-Superlevelset der zusammengesetzten Soft-Minimum-CBF verbleibt und somit Sicherheit und Eingangsbeschränkungen eingehalten werden."

Ключевые выводы из

Composition of Control Barrier Functions With Differing Relative Degrees for Safety Under Input Constraints

by Pedram Rabie... в arxiv.org 03-18-2024

https://arxiv.org/pdf/2310.00363.pdf

Дополнительные вопросы

Wie könnte der vorgestellte Ansatz auf Systeme mit stochastischen Störungen oder unvollständigen Zustandsinformationen erweitert werden

Um den vorgestellten Ansatz auf Systeme mit stochastischen Störungen oder unvollständigen Zustandsinformationen zu erweitern, könnte man probabilistische Techniken wie stochastische Regelung oder Bayes'sche Filterung integrieren. Durch die Berücksichtigung von Unsicherheiten in den Systemmodellen und der Zustandsinformation können robuste Barrierenfunktionen entwickelt werden, die die Sicherheit trotz dieser Unsicherheiten gewährleisten. Darüber hinaus könnten Methoden wie modellprädiktive Regelung mit stochastischen Vorhersagemodellen verwendet werden, um die Sicherheit unter Berücksichtigung von Störungen zu gewährleisten.

Welche Möglichkeiten gibt es, die Kompositions-Soft-Minimum-CBF-Konstruktion zu verallgemeinern, um eine größere Klasse von Systemen abzudecken

Eine Möglichkeit, die Kompositions-Soft-Minimum-CBF-Konstruktion zu verallgemeinern, um eine größere Klasse von Systemen abzudecken, besteht darin, die relative Ordnung der Barrierenfunktionen flexibler zu gestalten. Dies könnte durch die Einführung von adaptiven Gewichten oder dynamischen Anpassungen der Barrierenfunktionen erfolgen, um unterschiedliche relative Grade zu berücksichtigen. Darüber hinaus könnten Techniken wie neuronale Netzwerke oder maschinelles Lernen verwendet werden, um die Barrierenfunktionen automatisch anzupassen und zu optimieren, um eine breitere Palette von Systemen abzudecken.

Inwiefern lässt sich der Ansatz auf verteilte Systeme oder Mehrroboter-Szenarien übertragen, um die Sicherheit und Koordination zu gewährleisten

Der Ansatz kann auf verteilte Systeme oder Mehrroboter-Szenarien übertragen werden, um die Sicherheit und Koordination zu gewährleisten, indem die Barrierenfunktionen auf die einzelnen Agenten oder Roboter angewendet werden. Durch die Verwendung von konsistenten Barrierenfunktionen über das verteilte System hinweg können globale Sicherheitsgarantien gewährleistet werden. Darüber hinaus könnten kollaborative Steuerungsstrategien entwickelt werden, die auf den Barrierenfunktionen basieren, um die Koordination und Kollisionsvermeidung zwischen den Agenten zu gewährleisten.