ゼーマン場、ラシュバスピン軌道相互作用、超伝導の相互作用：転移温度と準粒子励起に対する影響に関する理論的研究

Основные понятия

外部ゼーマン場とラシュバスピン軌道相互作用が、s 波と p 波のペアリング状態の両方において、超伝導転移温度と準粒子励起エネルギーに異なる影響を与えることを理論的に解明しました。

Аннотация

本論文は、外部ゼーマン場とラシュバスピン軌道相互作用が超伝導に及ぼす影響に関する理論的な研究論文である。特に、超伝導転移温度 Tc と準粒子励起エネルギーに対する影響について、s 波と p 波のペアリング状態の両方を考慮して詳細に議論されている。
研究の背景と目的
超伝導は、電気抵抗ゼロとマイスナー効果（完全反磁性）を示す巨視的な量子凝縮現象であり、1911 年の発見以来、現代物理学の中心的なテーマであり続けている。超伝導の重要な特徴として、転移温度 Tc とクーパー対のペアリング対称性がある。これらの特性は、外部電場や磁場に対する応答を観察することで実験的に調べることができる。
近年、バルク中に大きなラシュバスピン軌道相互作用（SOC）を持つ空間反転対称性の破れた超伝導系が注目されている。本研究では、ゼーマン磁場とラシュバ SOC が、s 波と p 波のペアリング超伝導体の両方に及ぼす影響を包括的に調べることが目的である。
理論モデルと方法
標準的な平均場ハミルトニアンを用いて、外部ゼーマン場 H と結合強度 g のラシュバ SOC が存在する場合の超伝導系を記述する。ペアリング相互作用は、回転対称性を仮定し、球面調和関数を用いて展開する。
s 波ペアリング状態と p 波ペアリング状態について、それぞれギャップ方程式を導出し、自己無撞着な方法で解くことで、超伝導ギャップ Δ(T) と超伝導転移温度 Tc を決定する。また、自由エネルギーの差を計算することで、得られた解が物理的に妥当であることを検証する。
結果と考察
s 波ペアリング状態

ゼーマン場は Tc を低下させる。ラシュバ SOC の有無にかかわらず、Hz の増加に伴い Tc は減少し、Hz がパウリ限界を超えると完全に抑制される。
ラシュバ SOC は、ゼーマン場がない場合は Δ(T) と Tc に影響を与えない。これは、時間反転対称性とアンダーソンによって提案された時間反転ペアリング機構によるものである。
ゼーマン場とラシュバ SOC が共存する場合、Tc に対する競合効果が見られる。ゼーマン場は Tc を抑制するが、ラシュバ SOC は Tc を増強し、gkF ≫ µBHz の極限では Tc0 に近い値に戻す傾向がある。
ゼーマン場とラシュバ SOC は、準粒子励起にも影響を与える。これらの場が強い場合、準粒子エネルギー分散に非対称性が生じ、準粒子のボゴリューボフフェルミ面が現れる。
p 波ペアリング状態

スピン量子化軸に沿ったゼーマン場は、OSP 状態の Tc を低下させるが、ESP 状態の Tc には影響を与えない。
ラシュバ SOC は、OSP 状態と ESP 状態の両方において、Tc を低下させる。
OSP 状態 (kx + iky)ˆz では、ラシュバ SOC が強い場合、超伝導は完全に抑制され、相転移は一次転移となる。一方、OSP 状態 kzˆz では、相転移は連続的なままである。
ESP 状態では、ゼーマン場とラシュバ SOC の競合効果により、Tc や準粒子励起に複雑な振る舞いが見られる。
結論
本研究では、ゼーマン場とラシュバ SOC が、s 波と p 波のペアリング状態の超伝導特性に異なる影響を与えることを明らかにした。これらの結果は、A2Cr3As3 (A = Na, K, Rb, Cs) などの最近発見された超伝導体ファミリーの理解を深める上で重要である。

Статистика

gkF/kBTc0 = 1.52 のとき、(kx + iky)ˆzペアリング状態の超伝導は完全に抑制される。
kBTc ≪ gkF/2π のとき、kzˆzペアリング状態の転移温度は Tc/Tc0 = (e^−γ/4 ⋅ 2πkBTc0 gkF)^2/3 となる。

Ключевые выводы из

Interplay of Zeeman field, Rashba spin-orbit interaction, and superconductivity: Transition temperature and quasiparticle excitation

by Chen Pang, Y... в arxiv.org 10-10-2024

https://arxiv.org/pdf/2410.05908.pdf

Дополнительные вопросы

本研究で示されたゼーマン場とラシュバ SOC の競合効果は、他のタイプの超伝導体、例えば、d 波ペアリングや高温超伝導体にも見られるのだろうか？

本研究で示されたゼーマン場とラシュバスピン軌道相互作用 (SOC) の競合効果は、s 波およびp 波ペアリングを持つ超伝導体の超伝導転移温度 Tc や準粒子励起に顕著な影響を与えることが明らかになりました。
d 波ペアリングを持つ超伝導体、例えば銅酸化物高温超伝導体の場合、ペアリングの対称性が異なるため、s 波や p 波の場合とは異なる振る舞いが予想されます。d 波ペアリングでは、ギャップ関数がフェルミ面上にくびれを持ち、ノードと呼ばれる点でゼロになることが特徴です。このため、ゼーマン場やラシュバ SOC の影響は、フェルミ面の形状やノードの位置に依存して変化すると考えられます。
具体的には、

ゼーマン場は、スピン一重項を形成するクーパー対を破壊しようとするため、d 波超伝導体においても Tc を抑制する効果があると予想されます。
ラシュバ SOCは、スピン縮退を解き、フェルミ面の形状を変化させるため、d 波ペアリングの対称性に影響を与え、Tc に複雑な影響を与える可能性があります。例えば、ノードの位置が変化したり、新たなノードが出現したりする可能性があります。
高温超伝導体の場合、その発現機構はまだ完全には解明されていませんが、反強磁性スピン揺らぎが重要な役割を果たしていると考えられています。ゼーマン場やラシュバ SOC は、このスピン揺らぎにも影響を与える可能性があり、Tc やその他の超伝導特性に複雑な影響を与えることが予想されます。
したがって、d 波ペアリングや高温超伝導体におけるゼーマン場とラシュバ SOC の競合効果を理解するためには、それぞれの系における詳細な理論計算や実験による検証が必要となります。

超伝導体中の不純物や欠陥は、ゼーマン場とラシュバ SOC の影響にどのように作用するだろうか？

超伝導体中の不純物や欠陥は、ゼーマン場とラシュバ SOC の影響に大きく作用する可能性があります。

不純物散乱の影響: 不純物や欠陥は、電子散乱を引き起こし、クーパー対の運動量を変化させます。この散乱効果は、s 波ペアリングよりも p 波ペアリングに対して強く影響します。なぜなら、p 波ペアリングは異方的であり、散乱によってペアリングの対称性が壊れやすいためです。

ゼーマン場の場合は、不純物散乱によって Tc の抑制効果が強まる可能性があります。特に、Andreev 散乱と呼ばれる、クーパー対が不純物によって散乱され、逆向きの運動量を持つ別のクーパー対に変化する過程が重要になります。
ラシュバ SOC の場合は、不純物散乱によってスピン緩和が生じ、Tc の抑制効果が強まる可能性があります。

局所的な電子状態の影響: 不純物や欠陥周辺には、局所的な電子状態が形成されることがあります。これらの状態は、クーパー対の形成を阻害したり、逆に促進したりする可能性があります。

ゼーマン場の場合は、局所的な電子状態のスピン状態に依存して、Tc の抑制効果が強まったり弱まったりする可能性があります。
ラシュバ SOC の場合は、局所的な電子状態のエネルギー準位やスピン状態に依存して、Tc に複雑な影響を与える可能性があります。
特に、非磁性不純物は s 波超伝導体の Tc を抑制しないのに対し、p 波超伝導体の Tc は抑制することが知られています (アンダーソンの定理)。これは、p 波ペアリングが異方的であり、非磁性不純物散乱によってもペアリングの対称性が壊れやすいためです。
したがって、超伝導体中の不純物や欠陥の影響を考慮することは、ゼーマン場とラシュバ SOC の効果を正確に理解するために不可欠です。

本研究で得られた知見は、スピントロニクスデバイスや量子コンピューティングなど、超伝導体の実用化にどのように応用できるだろうか？

本研究で得られた知見は、スピントロニクスデバイスや量子コンピューティングなど、超伝導体を用いたデバイスの開発に大きく貢献する可能性があります。
スピントロニクスデバイス:

スピン流生成: ラシュバ SOC は、電流とスピン流を結びつけるため、スピン流生成素子としての応用が期待されています。本研究で明らかになった、ゼーマン場とラシュバ SOC が Tc や準粒子励起に与える影響を理解することで、より効率的なスピン流生成素子の設計が可能になると考えられます。
スピンフィルター: ゼーマン場とラシュバ SOC を組み合わせることで、特定のスピン状態を持つ電子のみを通過させるスピンフィルターを実現できる可能性があります。本研究で得られた知見は、このようなスピンフィルターの設計に役立つと考えられます。
量子コンピューティング:

マヨラナフェルミオン: トポロジカル超伝導体の края には、マヨラナフェルミオンと呼ばれる粒子と反粒子が同一である不思議な粒子が現れることが知られています。マヨラナフェルミオンは、環境ノイズに強いという性質を持つため、量子ビットの候補として注目されています。ラシュバ SOC は、トポロジカル超伝導体を実現するための重要な要素の一つです。本研究で得られた知見は、マヨラナフェルミオンの実現や制御に役立つ可能性があります。
超伝導量子ビット: 超伝導回路を用いた量子ビットは、現在の量子コンピューターの主要な実装方法の一つです。ゼーマン場とラシュバ SOC を制御することで、量子ビットの状態を操作したり、量子ビット間の相互作用を制御したりすることが可能になります。本研究で得られた知見は、超伝導量子ビットの性能向上に貢献する可能性があります。
上記はほんの一例であり、本研究で得られた知見は、超伝導体を用いた様々なデバイスの開発に貢献する可能性を秘めています。