Основные понятия
Markov α-Potential Games bieten eine neue Perspektive zur Analyse von Markov-Spielen.
Аннотация
Dieser Artikel stellt das Konzept der Markov α-Potential Games vor, das eine neue Herangehensweise zur Analyse von Markov-Spielen bietet. Es wird ein neues Rahmenwerk vorgeschlagen, um Markov-Spiele zu untersuchen und die Existenz einer zugehörigen α-Potentialfunktion zu etablieren. Zwei wichtige Klassen von Markov-Spielen, Markov-Kongestionsspiele und gestörte Markov-Teamspiele, werden durch dieses Rahmenwerk untersucht. Es werden auch zwei Gleichgewichtsapproximationsalgorithmen vorgestellt und durch numerische Experimente bestätigt.
Abstract
Neue Perspektive auf Markov-Spiele
Existenz einer α-Potentialfunktion
Untersuchung von Markov-Kongestionsspielen und gestörten Markov-Teamspielen
Gleichgewichtsapproximationsalgorithmen und numerische Experimente
Einleitung
Statische und Markov-Potentialspiele
Dynamische Spiele mit Markov'schen Zustandsübergängen
Herausforderungen bei der Zertifizierung von Markov-Potentialspielen
Unser Werk
Einführung eines neuen Rahmenwerks für Markov α-Potentialspiele
Bedeutung des Parameters α für die Spielanalyse
Identifizierung von Markov-Kongestionsspielen und gestörten Markov-Teamspielen als Markov α-Potentialspiele
Verwandte Arbeiten
Markov α-Potentialspiele im Vergleich zu anderen Spielkonzepten
Fortschritte in der Gradienten-basierten Methodenforschung
Notationen
Definitionen und Symbole für die Spielanalyse
Markov-Spiele
Mathematische Grundlagen von Markov-Spielen
Definition des ϵ-stationären Nash-Gleichgewichts
Markov α-Potentialspiele
Definition und Existenz von α-Potentialfunktionen
Beziehung zwischen Optimierern von α-Potentialfunktionen und Nash-Gleichgewichten
Beispiele von Markov α-Potentialspielen
Markov-Potentialspiele
Markov-Kongestionsspiele
Gestörte Markov-Teamspiele
Finden eines oberen Grenzwerts für α
Formulierung eines Optimierungsproblems zur Bestimmung eines oberen Grenzwerts für α
Approximationsalgorithmen und Nash-Regret-Analyse
Projektierter Gradienten-Aszendent-Algorithmus
Sequenzieller maximaler Verbesserungsalgorithmus
Analyse der Nicht-Asymptotischen Konvergenzraten
Статистика
Markov-Spiele sind Markov α-Potentialspiele mit α = 0.
Oberer Grenzwert für α skaliert linear mit Spielparametern.
Цитаты
"Markov games are shown to be Markov α-potential games."
"The existence of α-potential functions is established."