最小流分解的參數化近似和複雜性

最小流分解(MFD)是一個強NP難問題,即在一個圖G上找到一個最小的加權路徑集合,其加權和等於給定的流f。雖然有許多實際應用,但我們缺乏理解哪些圖結構使MFD容易或困難。本文提出了一種新的概念「流寬度」,並利用它和「平行寬度」這個參數,提出了一種參數化的近似算法,在某些情況下可以得到對數因子的近似比。同時,我們也證明了即使圖的寬度很小,MFD仍然是NP難的。