본 논문에서는 단일 범주의 내부 언어 이론을 탐구하고, 이를 다양한 토포스 클래스로 확장하며, 증명 보조 도구 Coq를 사용하여 형식화합니다. 특히, 국소적으로 카테시안 닫힌 범주가 확장된 마틴-뢰프 유형 이론의 모델이 됨을 보여주고, 이러한 결과를 ∏-프리토포스 및 기본 토포스를 포함한 다양한 토포스 클래스로 일반화합니다.
