엔트로피의 핵심적인 성질들(단조성, 가법성, 부가성)은 엔트로피가 −/LProbρ에서 ∆R로의 보편적 모노이드 자연 변환이라는 사실에서 비롯된다. 또한 섀넌 엔트로피는 정수 폐쇄 부분적으로 순서화된 아벨 군 범주의 반사 화살표로 특성화될 수 있다.
