Diffusionsmodelle durch Feynmans Pfadintegral verstehen
Die Pfadintegral-Formulierung von Diffusionsmodellen bietet einen umfassenden Beschreibungsrahmen, der die Ableitung von rückwärts gerichteten stochastischen Differentialgleichungen und Verlustfunktionen ermöglicht. Darüber hinaus enthüllt diese Formulierung eine Analogie zwischen dem Interpolationsparameter h und Plancks Konstante ℏ in der Quantenphysik, was den Einsatz der Wentzel-Kramers-Brillouin-Expansion zur Bewertung der Leistungsfähigkeit stochastischer und deterministischer Abtastverfahren ermöglicht.
Die statistischen Thermodynamik generativer Diffusionsmodelle: Phasenübergänge, Symmetriebrechung und kritische Instabilität
Generative Diffusionsmodelle können mithilfe der Werkzeuge der Gleichgewichtsstatistischen Physik verstanden und analysiert werden. Sie durchlaufen Phasenübergänge zweiter Ordnung, die mit Symmetriebrechungsphänomenen einhergehen. Diese Phasenübergänge sind immer in einer Mean-Field-Universalitätsklasse, da sie das Ergebnis einer Selbstkonsistenzbedingung in der generativen Dynamik sind. Die kritische Instabilität, die aus den Phasenübergängen resultiert, liegt dem Kern ihrer generativen Fähigkeiten zugrunde, die durch eine Reihe von Mean-Field-Kritikalexponenten gekennzeichnet sind.
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