Centrala begrepp
取り消し可能な意思決定を許容することで、オンラインアルゴリズムの性能を向上させることができる。特に、取り消し費用が線形の場合、最適なオンラインアルゴリズムの競争比は1+f/1+2fとなる。
Sammanfattning
本論文では、オンラインアルゴリズムに取り消し可能な意思決定を許容した「プロフェット不等式」の問題を研究している。
取り消し可能な意思決定とは、オンラインアルゴリズムが到着した変数を受け入れた後でも、後に別の変数を受け入れるために最初の変数を取り消すことができるというものである。取り消しには線形の費用がかかる。
この問題に対して、以下の2つの主要な結果を示している:
- 取り消し費用パラメータfが1以上の場合、最適なオンラインアルゴリズムの競争比は(1+f)/(1+2f)であり、これが最良の可能な競争比である。
- 0 < f < 1の場合、最適な競争比は(1+f)√(f(2-f)+1)/(1+f)√(f(2-f)+3f+1)未満となり、これが最良の可能な競争比である。さらに、f → 0の漸近的な挙動として、競争比は1-Θ(flog(1/f))となることを示している。
これらの結果は、組合せ最適化の手法とクラシックなプロフェット不等式の証明手法の2つのアプローチを用いて得られている。
Statistik
最適なオンラインアルゴリズムの競争比は(1+f)/(1+2f)である。
0 < f < 1の場合の最良の可能な競争比は(1+f)√(f(2-f)+1)/(1+f)√(f(2-f)+3f+1)未満である。
f → 0の漸近的な挙動として、競争比は1-Θ(flog(1/f))となる。