本研究では、センサ選択問題を扱っている。特に、大規模なセンサネットワークにおいて、リソース制約や性能要求の下で最適なセンサ部分集合を選択する問題を考えている。
まず、予算制約下での弱サブモジュラ最大化問題と性能制約下での弱サブモジュラ最小化問題に対して、ランダム化グリーディアルゴリズムを提案した。これらのアルゴリズムは、各反復でランダムにサンプリングしたセンサ部分集合のみを考慮することで、計算効率を高めている。理論的には、これらのアルゴリズムの高確率近似保証を導出した。
さらに、複数の弱サブモジュラ目的関数の最悪値を最大化する頑健最適化問題を考え、ランダム化弱サブモジュラ飽和アルゴリズムを提案した。このアルゴリズムは、ランダム化グリーディアルゴリズムを用いて、各目的関数の最悪値を最大化する。理論的には、このアルゴリズムの高確率性能保証を示した。
最後に、数値実験を通じて、提案アルゴリズムの有効性を確認した。特に、地球観測衛星コンステレーションにおける大気状態推定タスクを例に挙げ、アルゴリズムの性能を評価した。
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