Centrala begrepp
非弱正則ベント関数を用いて、2p-クラス、(2p+1)-クラス、および3p+1
2
-クラスの対称的関連スキームを構築する。さらに、それらの関連スキームを融合することで、4-クラス、5-クラス、6-クラス、および7-クラスの対称的関連スキームを得る。
Sammanfattning
本論文では、非弱正則ベント関数を用いて、様々な対称的関連スキームを構築する。
まず、非弱正則ベント関数 f(x) : Fn
p → Fpを用いて、以下のような対称的関連スキームを構築する:
- 2p-クラスの関連スキーム
- (2p+1)-クラスの関連スキーム
- 3p+1
2
-クラスの関連スキーム
さらに、これらの関連スキームを融合することで、以下のような対称的関連スキームを得る:
- 4-クラスの関連スキーム
- 5-クラスの関連スキーム
- 6-クラスの関連スキーム
- 7-クラスの関連スキーム
特に、先行研究[13]で構築された関連スキームも、本論文の手法によって得られることを示す。
また、部分集合P、D、T、U、Vが対称的関連スキームを誘導するための必要十分条件を与える。
Statistik
偶数次元の場合:
α ∈ Fn
pに対して、
χα(Ni(f)) = ǫαpn/2-1K(i, f*(α)) + pn-1δ0(α)
奇数次元の場合:
α ∈ Fn
pに対して、
χα(Ni(f)) = ǫα√ppn-3/2S(i, f(α)) + pn-1δ0(α)
ここで、δ0(0) = 1、δ0(α) = 0 (α ∈ Fn
p \ {0})