Centrala begrepp
混合次元モデルにおけるスケーラブルな物理ベースのブロック前処理の提案とその応用に焦点を当てた研究。
Sammanfattning
この論文は、ビーム-固体相互作用における混合次元モデル向けの物理ベースのブロック前処理を提案しています。具体的には、ビームを正確に組み込むための正則化された接着方法から生じる線形システムに焦点を当てています。ビームサブブロックのスパース性構造を活用し、近似逆行列を構築し、シュア補完の近似値を明示的に形成するだけでなく、現れるSIMPLE型前処理子の予測段階内で滑らかさも提供します。修正段階では代数多重グリッド法が使用されます。数値テストケースでは、異なるアルゴリズムパラメータがスパース近似逆行列の品質に与える影響や、最大1000 MPIランクまでの提案された前処理子の弱いスケーリング動作が示されます。
Statistik
数値テストケースでは、最大1000 MPIランクまでで提案された前処理子の弱いスケーリング動作が実証されました。
ビームサブブロックは1つだけ使用されており、完全な対角行列構造です。
ビームサブブロックは4つ使用されており、より大きく疎な部分構造です。
ビームサブブロックは1つから4つまでランダムに使用されており、異なる結果が得られました。
Citat
"Preconditioners based on approximate block factorizations have shown to be suited for similar problem types such as contact problems, incompressible flow, FSI, or magneto-hydro dynamics."
"Computational benefits of mixed-dimensional 1D/3D models are expected, since beam models require much fewer degrees of freedom (DOFs) than solid models to represent the embedded fibers."
"In numerical test cases, the influence of different algorithmic parameters on the quality of the sparse approximate inverse is studied and the weak scaling behavior of the proposed preconditioner on up to 1000 MPI ranks is demonstrated."