本研究では、量子畳み込みニューラルネットワーク(QCNN)の構造を、対称群Snとその部分群の置換等質性に基づいて提案した。
まず、画像の反射対称性や回転対称性に対応する部分群の場合、特定の画素-量子ビット対応付けを用いることで、畳み込み層とプーリング層を置換等質的に構築できることを示した。この結果、非等質的なQCNNよりも高い分類精度が得られた。
次に、完全な置換対称性(Sn)を持つ系に対して、全ての可能なQCNNを等確率で適用するという確率的なアプローチを提案した。この手法は量子ドロップアウトの一種と解釈できる。この置換等質的QCNNは、非等質的QCNNや置換等質的QNNよりも、十分な学習データがある場合に高い平均性能を示した。
これらの結果は、置換対称性を持つ量子システムにおいて強力な量子機械学習アーキテクチャを構築する上で貢献するものである。
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