本論文は、高次元テンソルデータの次元削減手法である多変量主成分分析(MPCA)を連合学習の枠組みに拡張した連合学習型多変量主成分分析(FMPCA)を提案している。
まず、MPCA最適化アルゴリズムの3つのステップ(前処理、初期化、局所最適化)について、データプライバシーの課題を指摘している。次に、これらの課題に対処するため、3つの新しい連合学習アルゴリズムを提案している。
前処理ステップでは、ユーザーごとに局所平均を計算し、ランダムな摂動を加えて共有する「連合中心化アルゴリズム」を提案している。サーバーはこれらの摂動付き局所平均を集約することで、全体の平均を計算できる。
初期化ステップでは、ユーザー間で投影行列の左特異ベクトルを順次更新する「連合初期化アルゴリズム」を提案している。各ユーザーは自身のデータを使って投影行列を更新し、次のユーザーに渡す。最終的に最後のユーザーが全体の左特異ベクトルを持つ。
局所最適化ステップでは、同様に投影行列の左特異ベクトルを順次更新する「連合局所最適化アルゴリズム」を提案している。
提案手法は、ユーザーのデータプライバシーを保護しつつ、従来のMPCAアルゴリズムと同等の性能を達成できることを示している。また、産業プログノーシスへの適用例も示している。
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