Centrala begrepp
機械設計において、システムレベルの集中定数モデルと幾何学レベルの分布定数モデルの間の一貫性を事前に保証する手法を提案する。
Sammanfattning
本論文では、機械設計における2つのレベルの抽象化、すなわちシステムレベルの集中定数モデル(LPM)と幾何学レベルの分布定数モデル(DPM)の間の一貫性を分析する手法を提案している。
まず、LPMとDPMの一貫性を定義し、3つの条件を示した:
- LPMの総質量がDPMの質量分布の積分と一致すること
- DPMの初期条件/境界条件と外力がLPMの初期条件と外力に対応すること
- LPMと DPMの関心対象の挙動(BoI)が一致すること
次に、これらの条件を満たすかどうかを検証する、シミュレーションを必要としない手法を提案した。
具体的には以下の手順を踏む:
- DPMの偏微分方程式をODE系に離散化する
- LPMとDPMのODE系を状態空間表現に変換する
- 大規模DPMモデルに対してSPARK+CUREモデル低次元化手法を適用し、高精度な近似モデルを生成する
- LPMとDPMの近似モデルの伝達関数の差の上界を計算し、一貫性を評価する
提案手法を2つの機械設計例に適用し、その有効性と効率性を示した。大規模DPMモデルに対してもシミュレーションを行うことなく、LPMとDPMの一貫性を効率的に検証できることを確認した。
Statistik
m1 = 3.8465 × 105 kg
m2 = 3.512 × 103 kg
k1 = 3.316 × 104 N/m
k2 = 4.688 × 103 N/m
r1 = 1.4697 × 105 N·s/m
r2 = 2.9052 × 103 N·s/m
f1 = 0.005 N
m1 = 7.997 × 105 kg
m2 = 6.9139 × 104 kg
k1 = 4.8561 × 108 N/m
k2 = 2.2308 × 108 N/m
r1 = 2.8102 × 107 N·s/m
r2 = 1.5075 × 105 N·s/m
f1 = 2186.56 N