일반 확산 모델에서의 무차익 조건과 ACLMM의 존재: 유한 시간과 무한 시간 지평선 비교
본 논문은 일반적인 확산 금융 시장 모델에서 무차익 조건 (NA)과 절대 연속 국소 마팅게일 측도 (ACLMM)의 존재 사이의 관계를 분석하고, 특히 유한 시간 지평선과 무한 시간 지평선 경우를 비교합니다.
주식 옵션 가격 결정 모형인 Black-Scholes 방정식과 Merton-Garman 방정식의 국소적 동등성에 대하여
주식 옵션 가격 결정 모형인 Black-Scholes 방정식과 Merton-Garman 방정식은 국소적으로 동등하다. 이는 주식 가격 변화에 대한 국소 대칭성을 요구하면 변동성이 게이지 장으로 도입되어 Merton-Garman 방정식이 도출된다는 것을 의미한다.
검은-숄즈 내재 변동성에 대한 더 엄격한 '균일 상한 및 하한'과 근 찾기에의 응용
옵션 델타를 체계적으로 활용하여 Tehranchi [2016]의 검은-숄즈 내재 변동성에 대한 상한과 하한보다 더 엄격한 하한과 상한을 도출하였다. 이를 활용하여 새로운 뉴턴-랩슨 알고리즘을 제안하였는데, 이는 극단적인 옵션 가격 범위에서도 빠르게 수렴한다.
시간 일관적인 불완전 시장에서 순위 의존적 효용을 위한 포트폴리오 선택
이 논문은 불완전 금융 시장에서 순위 의존적 효용을 가진 대리인의 포트폴리오 선택 문제를 다룹니다. 상수 계수 시장과 CRRA 효용 함수의 경우, 결정론적 엄격 균형 전략을 특성화합니다. 시간 불변 확률 가중 함수의 경우, 결정론적 엄격 균형 전략에 대한 포괄적인 특성화를 제공합니다. 시간 변동 확률 가중 함수의 경우, 무한히 많은 결정론적 엄격 균형 전략이 존재할 수 있으며, 이는 비선형 특이 상미분 방정식의 양의 해로부터 도출됩니다. 또한 다수의 균형 전략 중에서 최적 전략을 선택하는 문제를 다룹니다.
금리 모델의 심층 보정
본 논문은 신경망을 활용하여 G2++ 모델의 5개 매개변수를 보정하는 방법을 제안한다. 두 가지 접근법을 소개하는데, 하나는 제로 금리와 선도 금리의 공분산 및 상관관계를 입력으로 하는 완전 연결 신경망이고, 다른 하나는 제로 금리 곡선을 직접 입력으로 하는 합성곱 신경망이다. 이 두 가지 접근법은 기존의 보정 방법보다 정확성과 계산 속도 면에서 우수한 성능을 보인다.
유럽 및 아시아 콜옵션의 암시적 변동성에 대한 스토캐스틱 변동성 바슐레이 모델의 영향
바슐레이 모델의 일반적인 스토캐스틱 변동성 프로세스에서 유럽 및 산술 아시아 콜옵션의 만기 단기 행태를 분석하였다. 말리아빈 미분법을 사용하여 만기 접근 시 암시적 변동성의 수준과 기울기를 계산하였다.
금융 모델을 활용한 강력한 백도어 공격: 확률적 투자 모델과 베이지안 접근법
확률적 투자 모델(Vasicek, Hull-White, Longstaff-Schwartz)을 활용하여 오디오 데이터에 강력한 백도어 공격을 수행할 수 있다.
금융 파생상품 가격 책정 및 헤징에서의 미분 기계 학습 수학
금융 파생상품 가격 책정 및 헤징을 위한 미분 기계 학습 알고리즘의 강력한 이론적 기반을 제공한다.
고차원 옵션 가격 책정을 위한 블랙-숄즈 PDE 해결을 위한 양자 몬테카를로 알고리즘과 그 복잡도 분석
본 논문은 고차원 블랙-숄즈 PDE를 해결하기 위한 양자 몬테카를로 알고리즘을 제안하고, 이에 대한 엄밀한 오차 분석과 복잡도 분석을 제공한다.
금융 분야의 세 가지 응용을 위한 외삽 및 생성 알고리즘
본 연구는 금융 분야의 세 가지 핵심 응용 분야에서 재현 커널 힐버트 공간(RKHS) 기술에 기반한 수치 알고리즘의 관련성을 입증한다. 이를 통해 실시간 위험/가격 프레임워크로 사용할 수 있는 충분히 정확하고 계산 효율적인 가격 책정 방법, 역 스트레스 테스트 기법, 그리고 기존 정량적 모델을 향상시키는 생성 알고리즘을 제시한다.
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