Centrala begrepp
이 논문은 비선형 관측 모델과 예측 모델에 대한 목표 지향적 베이지안 최적 실험 설계 방법을 제안한다. 이 방법은 예측 관심 변수(QoI)의 정보 이득을 최대화하는 실험 설계를 찾는다.
Sammanfattning
이 논문은 비선형 관측 모델과 예측 모델에 대한 목표 지향적 베이지안 최적 실험 설계 방법을 제안한다.
- 기존의 베이지안 최적 실험 설계는 모델 매개변수의 정보 이득을 최대화하지만, 이 논문에서는 예측 관심 변수(QoI)의 정보 이득을 최대화한다.
- 이를 위해 중첩 몬테카를로 추정기를 제안하여 QoI의 사전 예측 분포와 사후 예측 분포 간 쿨백-라이블러 divergence를 계산한다.
- 베이지안 최적화를 통해 QoI 정보 이득을 최대화하는 실험 설계를 찾는다.
- 다양한 테스트 문제와 대류-확산 센서 배치 문제에 적용하여 효과성을 입증한다.
Statistik
관측 모델: y = θ^3 d^2 + θ exp(-|0.2 - d|) + ϵ
예측 모델 1: z = sin θ + θ exp(θ + |0.5 - θ|)
예측 모델 2: z = {
-100θ + 25, 0 ≤ θ < 0.15
5, 0.15 ≤ θ ≤ 0.7
50θ + 25, 0.7 < θ ≤ 1.0
}
예측 모델 3: z = (1/√(2πσ)) exp(-(θ - μ)^2 / (2σ^2)), μ = 0.3, σ = 0.2
Citat
"실험의 가치를 비교하고 최적화하기 위해서는 실험 목표에 적절하고 정량적으로 반영되는 효용 지표를 정의하는 것이 필수적이다."
"많은 상황에서 모델 매개변수의 불확실성 감소가 최종 목표가 아니다. 대신 실험 목표는 학습된 모델 매개변수와 그 불확실성에 의존하는 하류 목적(예: 구성 요소의 고장 확률 추정, 시스템의 운전 범위 예측, 미래 시점의 위험을 최소화하는 의사 결정)을 줄이는 것일 수 있다."