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insikt - 수치 해석, 편미분 방정식
1D 쇼크 튜브 문제와 2D 이중 마하 반사 문제에 대한 보정 기반 ALE 모델 차수 감소
최적화 기반 접근법을 통해 도입된 적절한 보정 맵은 원래의 해 부분 공간을 낮은 차원의 공간으로 변환할 수 있다. 최적화 과정은 불연속성 위치에 대한 지식을 요구하지 않는다. 온라인 단계에서 인공 신경망을 통해 축소 공간에 대한 축소 해의 계수가 복구된다.
고차 Well-Balanced 임의 라그랑지-오일러리안 ADER 불연속 갈렌킨 기법을 이용한 일반 다각형 이동 격자에서의 해 계산
본 연구에서는 접촉면과 이동 경계면을 정확하게 포착하고 평형 해를 기계 정밀도로 모사할 수 있는 고차 정확도의 수치 기법을 제안한다. 이를 위해 라그랑지안 접근법과 Well-Balanced 기법을 결합한 직접 임의 라그랑지-오일러리안 ADER 불연속 갈렌킨 기법을 개발하였다.
고차 Well-Balanced 임의 라그랑지-오일러리안 ADER 불연속 갈렌킨 기법을 이용한 일반 다각형 이동 격자에서의 해법
본 연구에서는 접촉면과 이동 경계면을 정확하게 포착하고 평형 해를 기계 정밀도로 모사할 수 있는 고차 정확도의 Well-Balanced 임의 라그랑지-오일러리안 ADER 불연속 갈렌킨 기법을 제안한다.
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