오염 데이터에서 최적 수송 기반 자동 이상치 보정

Centrala begrepp

본 연구는 오목 비용 함수를 사용한 최적 수송 거리를 활용하여 오염된 데이터에서 자동으로 이상치를 보정하는 새로운 통계적 강건 추정기를 제안한다.

Sammanfattning

본 연구는 오염된 데이터에서 이상치를 자동으로 보정하는 새로운 통계적 강건 추정기를 제안한다. 기존의 이상치 제거 방식은 두 단계로 이루어지는데, 먼저 이상치를 탐지하고 제거한 뒤 추정을 수행한다. 그러나 이 방식은 이상치 제거 과정이 추정 작업과 연계되지 않아 개선의 여지가 있다.
본 연구에서는 이상치 보정과 추정을 통합한 단일 최적화 프레임워크를 제안한다. 최적 수송 거리에 오목 비용 함수를 도입하여 확률 분포 공간에서 보정 집합을 구성한다. 이를 통해 이상치를 효과적으로 식별하고 보정할 수 있다.
구체적으로, 본 연구는 다음과 같은 주요 기여를 제공한다:

오목 비용 함수를 사용한 최적 수송 거리 기반 보정 집합을 도입하여 자동 이상치 보정이 가능한 새로운 통계적 강건 추정기를 제안한다.

평균 추정 및 최소 절대편차 회귀에서 제안한 추정기가 적응적 분위수 회귀와 동치임을 보이고, 최적 보정 분포가 장거리 구조를 가짐을 입증한다.

옵션 내재 변동성 표면 추정에 대한 실험 결과, 제안한 추정기가 기준 추정기 대비 30.4% 더 부드러운 표면을 생성하고 평균 절대 백분율 오차를 6.3% 감소시킴을 보인다.

Statistik

1
n
Pn
i=1 min{∥θ −z′
i∥, λ∥θ −z′
i∥r} −λδ
1
n
Pn
i=1 min{∥y′
i −θT x′
i∥, λ∥y′
i −θT x′
i∥r
∥(θ, −1)∥r
} −λδ′

Citat

없음

Viktiga insikter från

Automatic Outlier Rectification via Optimal Transport

by Jose Blanche... på arxiv.org 03-22-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.14067.pdf

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기존 분배적 강건 최적화 접근법과 제안한 통계적 강건 추정기의 주요 차이점은 오목 비용 함수를 사용한 최적 수송 거리를 통한 보정 집합의 도입입니다. 분배적 강건 최적화는 최악의 경우 손실을 최소화하기 위해 후속 결정 분포 이동을 제어하는 데 중점을 두는 반면, 통계적 강건 추정기는 오염된 데이터를 사전에 보정하여 모델을 강건하게 만드는 데 초점을 둡니다. 이러한 차이로 인해 통계적 강건 추정기는 모델이 자연에 의해 적용된 오염을 보정할 수 있음을 가정하므로 최적화 과정에서 최적화된 결과를 더욱 효과적으로 식별하고 달성할 수 있습니다.

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