Der Artikel befasst sich mit dem Problem der Abdeckung einer Mengenfamilie F durch eine kostengünstige Kantenmenge in einem Graphen. Dafür wird ein Primal-Dual-Algorithmus analysiert, der bereits für die Klasse der unüberkreuzenden Mengenfamilien ein Approximationsverhältnis von 2 erreicht.
Die Autoren betrachten eine allgemeinere Klasse von Mengenfamilien, die sogenannten γ-dehnbaren Familien. Diese Familien haben schwächere Unüberkreuzungseigenschaften als unüberkreuzende Familien, ermöglichen aber dennoch eine konstante Approximation.
Die Hauptergebnisse sind:
Der WGMV-Algorithmus erreicht für γ-dehnbare Mengenfamilien ein Approximationsverhältnis von 10, was eine Verbesserung gegenüber dem bisher bekannten Verhältnis von 16 darstellt.
Dieses Ergebnis führt zu verbesserten Approximationsgarantien für verschiedene Varianten des Capacitated k-Edge Connected Spanning Subgraph-Problems.
Der Beweis verwendet eine verfeinerte Analyse des Primal-Dual-Verfahrens und eine Eigenschaft (γ) der dehnbaren Mengenfamilien, die es ermöglicht, eine konstante Approximation zu erreichen.
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