Centrala begrepp
Das Ziel ist es, eine Strategie vorzuschlagen, um das Minimal-Modell-Programm in modernen Computersystemen zu implementieren.
Sammanfattning
Der Artikel befasst sich mit der Implementierung des Minimal-Modell-Programms (MMP) in modernen Computersystemen wie OSCAR.
Der erste Schritt ist das "Hauptproblem": Finden der Multidegree-Grade einiger Erzeuger des Ringes R(X; m0(KX + Δ), m1(KX + Δ + A'1), ..., mr(KX + Δ + A'r)) für ein projektives, Q-faktorielles klt-Paar (X, Δ) vom Typ log general. Dies ist ein zählbares Problem, für das es auf Oberflächen explizite Schranken gibt.
Im zweiten Schritt wird mithilfe der Endlichkeitseigenschaft des Ringes R eine Zerlegung des Kegels SuppR in endlich viele rationale, polyedrische Kegel konstruiert. Diese Zerlegung liefert dann im dritten Schritt direkt ein minimales Modell von (X, Δ) und die Schritte eines (KX + Δ)-MMP mit Skalierung eines geeigneten amplen Divisors.
Alle drei Schritte können unabhängig voneinander implementiert werden. Die Implementierung auf Oberflächen sollte in naher Zukunft möglich sein, während für höhere Dimensionen weitere theoretische Fortschritte nötig sind.
Statistik
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Citat
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