Centrala begrepp
In diesem Artikel wird ein Wählermodell mit kontextabhängiger Meinungsübernahme auf beliebigen sozialen Graphen untersucht. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Agent eine bestimmte Meinung annimmt, hängt von den Meinungen der beteiligten Agenten ab.
Sammanfattning
Der Artikel untersucht ein Wählermodell, bei dem die Wahrscheinlichkeit, dass ein Agent eine bestimmte Meinung annimmt, vom Kontext, also den Meinungen der beteiligten Agenten, abhängt.
Im unbiased Fall, bei dem die Übernahmewahrscheinlichkeiten symmetrisch sind, kann das Modell auf einen "faulen" Wähler-Prozess abgebildet werden. Dies ermöglicht es, die Fixierungswahrscheinlichkeit und die erwartete Konsensuszeit zu analysieren. Für den n-Clique können explizite, enge Schranken für die erwartete Konsensuszeit angegeben werden.
Im biased Fall, bei dem die Übernahmewahrscheinlichkeiten asymmetrisch sind, ist die Analyse deutlich komplexer. Für reguläre Graphen kann die Fixierungswahrscheinlichkeit exakt bestimmt werden, während für den n-Clique eine asymptotisch enge Analyse der erwarteten Konsensuszeit möglich ist.
Insgesamt zeigt sich, dass selbst kleine Änderungen im Modell, wie die Einführung einer kontextabhängigen Meinungsübernahme, einen erheblichen Einfluss auf die analytische Handhabbarkeit und das Verhalten des Modells haben können.
Statistik
Die Übergangswahrscheinlichkeiten im biased Fall auf dem n-Clique sind:
pk = α01 k(n-k) / n(n-1)
qk = α10 k(n-k) / n(n-1)
rk = 1 - (α01 + α10) k(n-k) / n(n-1)
Citat
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