Centrala begrepp
Der Kern dieser Arbeit ist die Entwicklung eines grauen Kasten Feedback Optimierungsreglers, der die Vorteile modellbasierter und modellfreier Ansätze kombiniert. Der Regler nutzt sowohl approximierte Sensitivitäten als auch modellfreie Gradientenschätzungen, um iterativ den stationären Betriebspunkt eines nichtlinearen dynamischen Systems zu optimieren.
Sammanfattning
Die Arbeit behandelt das Problem der effizienten stationären Betriebsoptimierung für nichtlineare dynamische Systeme. Dafür wird ein grauer Kasten Feedback Optimierungsregler entwickelt, der die Vorteile modellbasierter und modellfreier Ansätze vereint.
Der Regler kombiniert in adaptiver Weise einen modellbasierten Gradienten, der auf approximierten Sensitivitäten beruht, mit einem modellfreien Gradientenschätzer. Die Gewichtung dieser beiden Komponenten wird so angepasst, dass die Vorteile beider Ansätze genutzt werden können.
Es werden Bedingungen für die Genauigkeit der approximierten Sensitivitäten abgeleitet, unter denen der graue Kasten Regler Vorteile gegenüber rein modellbasierten oder modellfreien Reglern aufweist. Außerdem wird die Leistungsfähigkeit des Reglers in Bezug auf die Konvergenz des Gradienten der Zielfunktion analysiert.
Darüber hinaus wird der graue Kasten Regler für zeitvariante Probleme mit Eingangsbeschränkungen erweitert. Hier werden Gütekriterien wie dynamisches Regret und Verfolgungsfehler betrachtet, um die Leistungsfähigkeit des Reglers zu charakterisieren.
Statistik
Die Genauigkeit der approximierten Sensitivität ˆH_k kann durch den Fehler ϵ_H,k = ∥ˆH_k - H_k∥ quantifiziert werden.
Wenn ϵ_H,k ≤ ϵ' / (k+1)^θ mit θ ≥ 1/3 gilt, dann sind modellbasierte Regler vorzuziehen.
Wenn ϵ_H,k ≤ ϵ für alle k, dann ist der graue Kasten Regler vorzuziehen.
Wenn ϵ_H,k ≤ ϵ' / (k+1)^θ mit θ ∈ [0, 1/3), dann ist ebenfalls der graue Kasten Regler vorzuziehen.
Citat
"Der Kern dieser Arbeit ist die Entwicklung eines grauen Kasten Feedback Optimierungsreglers, der die Vorteile modellbasierter und modellfreier Ansätze kombiniert."
"Es werden Bedingungen für die Genauigkeit der approximierten Sensitivitäten abgeleitet, unter denen der graue Kasten Regler Vorteile gegenüber rein modellbasierten oder modellfreien Reglern aufweist."
"Darüber hinaus wird der graue Kasten Regler für zeitvariante Probleme mit Eingangsbeschränkungen erweitert."