Effiziente Simulation-basierte Algorithmen für stochastische optimale Steuerung und risikoempfindliche Steuerung

Centrala begrepp

Der Hauptbeitrag dieser Arbeit ist ein Simulations-basierter Algorithmus - der Dual Ensemble Kalman Filter (EnKF) -, um die Lösung stochastischer optimaler Steuerungsprobleme numerisch zu approximieren.

Sammanfattning

In dieser Arbeit werden stochastische optimale Steuerungsprobleme in kontinuierlicher Zeit und Raum betrachtet. In den letzten Jahren haben solche Probleme aus der Perspektive des Reinforcement Learning (RL) erneut Aufmerksamkeit erhalten, was auch eine der Motivationen dieser Arbeit ist.
Der Hauptbeitrag ist ein Simulations-basierter Algorithmus - der Dual Ensemble Kalman Filter (EnKF) -, um die Lösung dieser Probleme numerisch zu approximieren. Der Artikel erweitert die vorherige Arbeit, in der der Dual EnKF in deterministischen Einstellungen des Problems angewendet wurde.
Die theoretischen Ergebnisse und Algorithmen werden anhand numerischer Experimente illustriert. Zwei Beispiele werden betrachtet: ein invertiertes Pendel auf einem Wagen und ein Feder-Masse-Dämpfer-System. Die Ergebnisse zeigen, dass alle drei Regler (LQG, LEQGP, LEQGN) das invertierte Pendel-System erfolgreich stabilisieren können. Für das Feder-Masse-Dämpfer-System konvergiert die Ausgabe des EnKF-Algorithmus zur Lösung der jeweiligen algebraischen Riccati-Gleichung.

Statistik

Die Aufgabe ist es, das System im Zustand x = 0 und θ = π zu stabilisieren.
Die Leistung aller drei Algorithmen (LQG, LEQGP, LEQGN) auf dem invertierten Pendel-System ist zufriedenstellend.
Für das Feder-Masse-Dämpfer-System konvergiert die Ausgabe des EnKF-Algorithmus zur Lösung der jeweiligen algebraischen Riccati-Gleichung.

Citat

"Der Hauptbeitrag ist ein Simulations-basierter Algorithmus - der Dual Ensemble Kalman Filter (EnKF) -, um die Lösung stochastischer optimaler Steuerungsprobleme numerisch zu approximieren."
"Die theoretischen Ergebnisse und Algorithmen werden anhand numerischer Experimente illustriert."

Viktiga insikter från

Dual Ensemble Kalman Filter for Stochastic Optimal Control

by Anant A. Jos... på arxiv.org 04-11-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.06696.pdf

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