Grau-informiertes neuronales Netzwerk für Zeitreihenvorhersage

Centrala begrepp

Das vorgeschlagene grau-informierte neuronale Netzwerk (GINN) kombiniert die Stärken von neuronalen Netzen und Grausystem-Theorie, um Zeitreihen mit begrenzten Daten effektiv zu modellieren und vorherzusagen.

Sammanfattning

Die Studie präsentiert ein neuartiges grau-informiertes neuronales Netzwerk (GINN), das die Vorteile von neuronalen Netzen und Grausystem-Theorie vereint, um Zeitreihenprobleme mit begrenzten Daten effektiv zu lösen.
Kernpunkte:

Traditionelle neuronale Netze werden als "Black Box" angesehen und benötigen große Datenmengen. GINN überwindet diese Herausforderungen, indem es Differentialgleichungen aus der Grausystem-Theorie in den Netzwerkalgorithmus integriert.
Der GINN-Fehlerterm setzt sich aus zwei Komponenten zusammen: dem klassischen Fehler des neuronalen Netzes und dem Fehler des Grausystem-Modells. Dadurch kann das Netzwerk sowohl datengetriebene Muster als auch die dynamischen Gesetze des Grausystems erfassen.
Eine Erweiterung des GINN-Modells, das tM-FGM (1,1) genannt wird, nutzt zusätzlich fraktionale Differenzoperatoren, um die Vorhersagegenauigkeit weiter zu verbessern.
Die empirischen Ergebnisse zeigen, dass GINN und insbesondere tM-FGM (1,1) andere Methoden wie klassische neuronale Netze, Graumodelle und hybride Ansätze in Bezug auf Metriken wie MAPE, MSE, MAE und RMSE übertreffen.

Statistik

Die durchschnittliche absolute prozentuale Abweichung (MAPE) des tM-FGM (1,1)-Modells liegt zwischen 0,62327% und 8,27231%, was deutlich unter den Werten anderer Modelle liegt.
Der mittlere quadratische Fehler (MSE) des tM-FGM (1,1)-Modells variiert zwischen 14,226 und 599,515, im Vergleich zu deutlich höheren Werten bei anderen Ansätzen.
Der mittlere absolute Fehler (MAE) des tM-FGM (1,1)-Modells bewegt sich zwischen 3,05837 und 22,1485, während andere Methoden höhere Fehler aufweisen.
Die Wurzel des mittleren quadratischen Fehlers (RMSE) des tM-FGM (1,1)-Modells liegt zwischen 3,77174 und 24,485, was ebenfalls besser ist als die Ergebnisse der Vergleichsmodelle.

Citat

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Viktiga insikter från

Grey-informed neural network for time-series forecasting

by Wanli Xie,Ru... på arxiv.org 03-25-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.15027.pdf

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