正則グラフにおけるサイクル集合と交差する因子の存在性に関する研究

本論文は、ブリッジのない3正則グラフにおける任意の奇数サイクル集合に対して、それらのサイクルと少なくとも1つの辺で交差する1-ファクターが存在するという定理を、より次数の高いグラフに拡張できるかという問題を考察している。特に、2連結なr-正則グラフGとt-ファクターF（rとtは正の整数）に対して、任意の奇数サイクル集合Oが与えられたとき、FがOのすべてのサイクルと少なくとも1つの辺で交差するためのG、t、rに関する必要十分条件を研究している。