本研究では、連続的でない関数の期待値を効率的に計算するために、多階層モンテカルロ法と数値的滑らかさを組み合わせたアプローチを提案する。この手法は、確率の計算、ディジタルオプションの価格付け、および密度関数の推定に適用できる。数値的滑らかさにより、多階層モンテカルロ法の収束速度と頑健性が大幅に改善される。