Schätzung von Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen durch Zentralitätsschätzer

In diesem Bericht untersuchen wir die Datenauswahl, die zu einer Familie von Schätzern führt, die eine Zentralität maximieren. Die Familie weist angenehme Eigenschaften auf, die zu einer genauen und robusten Anpassung von Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen nach bestimmten Kriterien führen. Wir stellen einen Zusammenhang zwischen dem Zentralitätsschätzer und der Maximum-Likelihood-Methode her und zeigen, dass Letztere ein Sonderfall ist. Daher liefern wir eine neue Wahrscheinlichkeitsinterpretation der Fisher'schen Maximum-Likelihood-Methode. Wir werden zwei spezifische Zentralitäten einführen und untersuchen, die wir als Hölder- und Lehmer-Schätzer bezeichnet haben. Eine numerische Simulation zeigt die Wirksamkeit der vorgeschlagenen Schätzerfamilien und eröffnet neue Konzepte und Algorithmen in den Bereichen Maschinelles Lernen, Data Mining, Statistik und Datenanalyse.