本論文では、2つのクリプキ完全な整合的なモーダル論理L1とL2の積L1 × L2について検討している。
まず、L1とL2がともに局所的に表形式的であっても、L1 × L2が局所的に表形式的とは限らないことを示している。最も単純な例がS52である。
次に、L1 × L2が局所的に表形式的であるための追加の意味論的および公理的条件を提示している:
これらの条件を適用して、新しい局所的に表形式的な積の家族を特定している。
また、S52が前局所的に表形式的であることについて、従来の代数的な証明に代えて意味論的な議論を与えている。さらに、別の前表形式的論理Tackの積Tack × S5は前局所的に表形式的ではないことを示している。最後に、より弱いS4.1[2]論理の積S4.1[2] × S5の局所的表形式性の公理的基準を与えている。
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by Ilya B. Shap... ที่ arxiv.org 04-03-2024
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