本論文では、XOR-ベースの暗号化アルゴリズムに対する代替的な差分解析手法について研究している。
まず、従来の差分解析手法では、差分の伝播は主に非線形層でのみ確率的であり、線形層や鍵加算層では決定的であることを説明している。そこで、新しい差分操作を導入することで、鍵加算層においても確率的な差分の伝播が可能になることを示している。
具体的には、二項二重括弧代数(binary bi-braces)と呼ばれる代数構造を定義し、これが交代代数(alternating algebras)や初等可換正則部分群(elementary abelian regular subgroups)と等価であることを示している。この代数構造の自己同型群の特徴付けを行うことで、暗号化アルゴリズムの線形層に関する条件を明らかにしている。
この結果は、XOR-ベースの暗号化アルゴリズムに対する代替的な差分解析手法の実現に重要な知見を与えている。特に、差分の伝播が最も予測可能となる場合、すなわち二項二重括弧代数の二乗部分が1次元の場合について詳しく分析している。
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by Roberto Civi... ที่ arxiv.org 04-16-2024
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