밀도 공식은 평면 또는 구면에서 그래프의 (위상적) 그림에서 모서리, 정점, 교차점 및 셀의 크기 간의 관계를 나타내며, 이를 통해 다양한 beyond-planar 그래프 클래스의 엣지 밀도에 대한 엄밀한 상한을 증명할 수 있다.
Wagner가 제안한 접근법을 체계화하고 다양한 그래프 구축 게임, 보상 함수, 강화 학습 알고리즘, 신경망 구조를 탐구하여 그래프 이론 추측을 효과적으로 반박할 수 있는 방법을 모색한다.
그래프의 최단 경로 구조를 유지하면서도 간선 가중치의 범위를 줄일 수 있는지 여부를 조사한다. 방향성 그래프, 무방향 그래프, 그리고 DAG에 대해 각각 다른 결과를 얻었다.
희소 그래프 중 제곱 차수 속성을 만족하는 그래프의 선 그래프는 밀집되며, 이에 대한 그래프온이 0이 아닌 값을 가진다.
유한 상태 자동 기계로 방향성 비순환 그래프(DAG)를 인식할 수 있는 새로운 정규성 개념을 제시한다.
작은 클래스는 로그 크기의 인접성 레이블링 체계를 가진다.
금지된 부그래프 문제에서 복잡성 분류는 엣지 세분화에 의해 보존되지 않는 경우에도 가능하다. 이를 보여주기 위해 k-Induced Disjoint Paths, C5-Colouring, Hamilton Cycle, Star 3-Colouring 등의 문제를 분석하였다.
그래프 G에서 열린 분리 지배 코드 C는 모든 정점 v에 대해 N[v] ∩ C ≠ ∅이고 N(v) ∩ C가 고유한 집합이다.
그래프 지배 집합 문제에 대한 새로운 정제 알고리즘을 제안하여 기존 알고리즘보다 우수한 성능을 보여줌.
tinygarden은 임의의 그래프의 스패닝 트리 집합을 탐색하여 가설을 검증하고 속성을 테스트하며 패턴을 발견할 수 있는 자바 패키지이다.