แนวคิดหลัก
그래프의 k-국소성은 그래프의 색상 열거 순서에 따라 생성되는 연결 요소의 최대 개수를 나타내는 복잡도 측정치이다. 이 개념은 단어의 k-국소성 개념을 그래프로 확장한 것이다.
บทคัดย่อ
이 연구에서는 그래프의 k-국소성이라는 새로운 개념을 소개한다. k-국소성은 그래프의 색상 열거 순서에 따라 생성되는 연결 요소의 최대 개수를 나타내는 복잡도 측정치이다. 이는 단어의 k-국소성 개념을 그래프로 확장한 것이다.
연구 내용은 다음과 같다:
- k-국소성 문제의 복잡도를 분석하였다. 이 문제는 NP-완전임을 보였다.
- 완전 그래프, 별 그래프, 바퀴 그래프, 우정 그래프 등 다양한 그래프 클래스에 대한 k-국소성을 분석하였다.
- 그래프의 k-국소성을 효율적으로 계산하기 위한 우선순위 탐색 알고리즘을 제안하였다.
- DBLP 데이터셋에 대한 사례 연구를 통해 k-국소성의 지식 발견 잠재력을 보였다.
สถิติ
그래프 G의 정점 수는 n, 간선 수는 m이다.
그래프 G의 연결 요소 수는 γ(G)이다.
그래프 G의 최대 독립 집합 크기는 α(G)이다.
คำพูด
"k-국소성은 그래프의 구조적 복잡도를 측정하는 새로운 지표이다."
"k-국소성 계산 문제는 NP-완전하다는 것이 증명되었다."
"그래프 클래스에 따라 k-국소성의 상한과 하한을 분석할 수 있었다."