이 논문은 시설 위치 문제에서 알고리즘과 예측을 결합하는 방법을 연구한다. 기존 연구에서는 k개의 최적 시설 위치에 대한 예측을 사용했지만, 이 논문에서는 각 에이전트의 위치에 대한 예측을 사용한다. 이 예측은 "대부분" 정확하지만 일부는 임의로 잘못될 수 있다(MAC 예측).
단일 시설 위치 문제에서, 1-중앙값(기하학적 중앙값)이 MAC 예측에 자연스럽게 강건함을 보인다. 이를 통해 단일 시설 위치 메커니즘을 설계할 수 있다.
균형잡힌 k-중앙값 문제에서, 최적 균형잡힌 솔루션과 예측 기반 솔루션 간의 비용 차이가 작음을 보인다. 이를 통해 균형잡힌 k-시설 위치 메커니즘을 설계할 수 있다.
균형잡힌 설정이 없는 2-시설 위치 문제에서는 강건성이 완전히 무너짐을 보인다. 이 경우 진실성 있는 무작위 메커니즘을 제안하여 기존 최선의 결과를 개선한다.
이 연구 결과는 MAC 예측을 활용하여 기존 최악의 경우 분석을 뛰어넘는 새로운 메커니즘 설계 방법을 제시한다.
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by Zohar Barak,... ที่ arxiv.org 03-20-2024
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