本研究では、グラフニューラルネットワーク(GNN)の表現力と決定可能性について、論理的特徴づけを用いて分析している。
主な内容は以下の通り:
最近発見された決定可能な論理、いわゆる「Presburger論理」を用いて、GNNの表現力を正確に特徴づける。これにより、GNNの表現力と論理の表現力が一致することを示す。
GNNの表現力と論理の特徴づけの関係を利用して、GNNの検証問題(満足可能性、全称満足可能性)の決定可能性を示す。特に、境界活性化関数を持つGNNについては、これらの問題が決定可能であることを示す。
一方で、無界な活性化関数を持つGNNについては、静的解析問題の不可決定性を示す。ここでは、Presburger論理の拡張を用いて、GNNの表現力を特徴づける。
これらの結果は、有向グラフ上のGNNだけでなく、無向グラフ上のGNNにも適用できることを示す。
全体として、論理的特徴づけを通じて、GNNの表現力と決定可能性の境界を明らかにしている。
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by Michael Bene... ที่ arxiv.org 04-30-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.18151.pdfสอบถามเพิ่มเติม