정확도 ε ≥ e^{-do(1)}인 가능성 문제에서 그래디언트 하강법은 오라클 복잡도와 메모리 트레이드오프에서 파레토 최적이다

정확도 ε ≥ e^{-do(1)}인 가능성 문제에서 어떤 결정론적 알고리즘은 d^{1+δ} 비트의 메모리를 사용하거나 최소 1/(d^{0.01δ}ε^{2(1-δ)/(1+1.01δ)-o(1)}) 개의 오라클 쿼리를 수행해야 하며, 어떤 확률론적 알고리즘은 d^{1+δ} 메모리를 사용하거나 최소 1/(d^{2δ}ε^{2(1-4δ)}-o(1)) 개의 쿼리를 수행해야 한다. 따라서 그래디언트 하강법은 오라클 복잡도와 메모리 사용량 간의 트레이드오프에서 파레토 최적이다.