トーリックベクトル束、非アーベル化、スペクトルネットワーク - ラグランジュ多重切断からの構成と応用
本稿では、ラグランジュ多重切断から生じるスペクトルネットワークと非アーベル化を用いて、完全トーリック曲面上のトーリックベクトル束を構成する方法を提案する。
フラグ多様体のチャウ・ウィット環と位相構造：部分フラグ多様体のウィット層コホモロジー環の計算と実フラグ多様体の位相への応用
A型部分フラグ多様体のウィット層コホモロジー環は、部分商束の特性類によって記述され、この結果は実フラグ多様体の積分コホモロジーの捩れに関する新しい知見をもたらす。
滑らかな代数多様体上の準安定ベクトル束の近似
数値的に自明なチャーン類を持つネフなベクトル束は、商が類似のスロープを持つ直線束の列であるようなフィルトレーションによって近似できる。
自己同型写像を多く持つヤコビアン多様体の単純性について
本稿では、超楕円曲線の不分岐巡回被覆から生じるヤコビアン多様体の新しい familiy について、その generic な元が単純であることを証明し、自己同型群と自己準同型環の構造を完全に決定する。
不安定高次ホモトピー論におけるスペクトル系列と、コニヴォーフィルトレーションへの応用
この論文では、不安定高次ホモトピー論におけるスペクトル系列の理論を構築し、それを用いてスキーム上の層に対するコニヴォーフィルトレーションから生じるジェルステン分解を研究しています。
正標数の標準束公式について
正標数の代数幾何学において、特に底が曲線の場合に、標準束公式が成立することを示す。これは、正標数における極小モデルプログラム（MMP）の進展と、葉層構造と純非分離写像の対応関係を利用することで証明される。
リチャードソン多様体、射影リチャードソン多様体、ポジトロイド多様体の入門
本稿では、旗多様体における重要な対象であるリチャードソン多様体、射影リチャードソン多様体、そしてポジトロイド多様体の定義、性質、関連性を解説する。
代数幾何学における複素ボトル周期性：空間の視点からの新たな証明と応用
ボトル周期性は、伝統的に複素数に関連付けられていますが、整数上で成り立つより基本的な代数的現象であり、従来の複素ボトル周期性はそこから派生するものです。
簡約群の弱対称表現に対するコホモロジー積分性
本論文では、簡約群の弱対称表現から生じる商スタックに対し、コホモロジー積分性の予想を証明する。
ピカール数1を持つ、一点nodalなファノ多様体についての包括的な分類と幾何学的考察
本稿は、ピカール数1を持つ一点nodalなファノ多様体の完全な分類を提示し、滑らかなファノ多様体との関連性、特に高次ピカール数を持つものや完全交叉多様体の非射影との関連性を幾何学的観点から明らかにする。
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