Temel Kavramlar
Crouzeix-Raviart有限要素を二次多項式関数と3つの追加自由度で強化する一般的な戦略を提案する。
Özet
この論文は、Crouzeix-Raviart有限要素法を二次多項式関数と3つの追加自由度を使用して強化する一般的な戦略に焦点を当てています。新しい強化された有限要素の特性について述べられており、2つの異なる許容される強化自由度ファミリーが導入されています。数値結果は、提案された強化戦略の効果を確認し、標準的なCrouzeix-Raviart有限要素と比較して精度が向上していることを示しています。
Crouzeix–Raviart 有限要素
- 非整合性が特徴である。
- 複雑な幾何学や不規則なメッシュ構造に適している。
- 線形多項式を使用した近似では精度が低い。
一般的二次強化アプローチ
- Crouzeix–Raviart 有限要素を三つの追加自由度と二次多項式で強化する目標。
- 強化された三角形内で解の表現を向上させるために他の関数(エンリッチメント関数)を追加する戦略。
数値実験
- 様々なテスト関数に対する近似誤差の比較。
- 新しい強化手法は従来の方法よりも高い精度を達成。
İstatistikler
Crouzeix-Raviart法は非整合性が特徴的である。
近似誤差は新しい強化手法で改善されていることが示唆されている。
Alıntılar
"Numerical results demonstrate an enhancement in the accuracy of the proposed method when compared to the standard Crouzeix–Raviart finite element."
"The main goal of this paper is to present a general strategy for enhancing the Crouzeix–Raviart finite element using quadratic polynomial functions and three additional general degrees of freedom."